精品解析：2023年湖北省随州市随县中考模拟数学试题

2023年湖北省随州市随县中考模拟数学试题（5月份） 一、单选题(共30分) 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 在百度中搜索“神舟十五”时，百度显示信息：“百度为您找到相关结果约29300000个”，其中数据29300000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 已知直线∥，将一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，其中、两点分别落在直线、上，若，则的度数是（） A. B. C. D. 4. 某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．莫小贝也参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么莫小贝的最后成绩是（ ） A. 86分 B. 87分 C. 87.5分 D. 88分 5. 图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化图象，下列说法： ①乙车比甲车先出发2小时； ②乙车速度为40千米/时； ③A、B两地相距200千米； ④甲车出发80分钟追上乙车． 其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，中，，点D是边上一点，过点D作交于点E．动点P从D点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的路径匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，则的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 我们将如图所示的两种排列形式的点数分别称作“三角形点数”（如1，3，6，10…）和“正方形点数”（如1，4，9，16，…）．在小于300的点数中，设最大的“三角形点数”为m，最大的“正方形点数”为n，则m＋n的值为（ ） A. 589 B. 565 C. 556 D. 532 9. 如图，△ABC中，AC＝BC，，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，连接CD．下列结论：①；②AC+CE＝AB；③BD＝AE；④AC+AB＝AM．正确的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知函数y＝4x2﹣4x+m的图象与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），且（x1+x2）（4x12﹣5x1﹣x2）＝8，则该函数的最小值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 10 D. ﹣10 二、填空题(共18分) 11 计算：=__________． 12. ⊙O 是△ABC的外接圆，连接OB，∠ABO＝38°，则∠C的度数为___________. 13. 关于的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是_______． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=3cm，AB=2cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE=______cm． 15. 如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________． 16. 如图，AB是半圆O直径，点D在半圆O上，，，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是_______． 三、解答题(共95分) 17. 化简或解方程： （1）（x+2）（x﹣4）＝1； （2）（1）． 18. 如图，在中，，平分，交于点，过点作交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若菱形的周长为，，求的大小． 19. 为了了解初二男生的引体向上成绩情况，随机抽测了初二男生的引体向上项目，并测试得到成绩绘制了下面两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，回答下面问题． （1）写出扇形图中 ，并补全条形图． （2）在抽测中，测得成绩的众数是 ，中位数是 ． （3）该地区抽测引体向上的男生共1800人，引体向上达到6个以上（含6个）得满分，请你估计该区参加引体向上男生能获得满分的有多少人？ 20. 2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营．鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D（A、C、D共线）处同时施工．测得∠CAB＝30°，，∠ABD＝105°，求AD的长． 21. 点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD． （1）如图①，AF与BD的数量关系和位置关系分别为　　　　； （2）将正方形BCFG绕着点C顺时针旋转α角(0°＜α＜360°)， ①如图②，第（1）问的结论是否仍然成立？请说明理由． ②若AC=4