2.4露在外面的面（教学课件）五年级数学下册 北师大版

露在外面的面 小学数学·五年级（上） 北师大版·第二单元 在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。 探索并总结求物体露在外面的面积计算方法。 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。 01 03 02 学习目标 重 根据不同的摆放方法探究，并发现规律。 能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放是露在外面的表面积。 重 点 难 点 重点 难点 下面这组立体图形是由几个小正方体组成的? 8个小正方体 新课导入 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 外面的每个纸箱有3个面露在外面，一共有9个面露在外面。 从正面看 从上面看 从侧面看 共有9个面露在外面。 探索新知 有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 正方体每个面的面积都是相等的。用一个面的面积乘以9就可以算出露在外面的面积了。 答：有9个面露在外面，露在外面的面积是22500。 探索新知 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 从正面看 从上面看 从侧面看 共有9个面露在外面。 探索新知 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 从正面看 从上面看 从侧面看 共有10个面露在外面。 探索新知 把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。 从正面看 从上面看 从侧面看 共有12个面露在外面。 探索新知 想一想，做一做，填一填。 小正方体个 数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 每增加一个正方体就增加3个露在外面的面。 探索新知 想一想，做一做，填一填。 小正方体个 数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 每增加一个正方体就增加4个露在外面的面。 探索新知 你发现了什么规律？ 把n个小正方体组成一个横着的长方体，露在外面的面的个数是(3n+2)个。 探索新知 你发现了什么规律？ 把n个小正方体组成一个竖着的长方体，露在外面的面的个数是(4n+1)个。 探索新知 1.判断：放在桌面上的小正方体每增加一个，露在外面的面就增加3个。（ ） 不能只以一种堆放方式来总结规律，应该说明以怎样的方式堆放，再总结规律。 正确答案：× √ 小试牛刀 2.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 小试牛刀 40 3.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？ （单位：cm） 100 50 30 40 2 1 3 200 40 2 100 100 小试牛刀 2 50 30 40 40 1 3 100 100 100 小试牛刀 40 40 50 30 2 1 2 3 100 100 100 小试牛刀 1.观察露在外面的面的方法： （1）分别观察每个正方体露在外面的面，再计算全部正方体露在外面的面； （2）分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，再计算一共有几个面露在外面。 课堂总结 2.摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律： 横放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面； 竖放一排的规律：每增加一个小正方体就增加4个面。 课堂总结 1.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？ 4个正方体的表面积之和： 长方体的表面积： 答：长方体的表面积比原来4个正方体的 表面积之和减少了216。 达标练习 2.下图是由7个正方体组合而成，数一数，有几个面露 在外面？ 从上面看 从正面看 从左面看 从背面看 从右面看 答：有24个面露在外面。 达标练习 3.把5个正方体盒子摆在墙角，下面( )种摆法， 露在外面的面最少？ A B C A 达标练习 4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm) 这个领奖台可以看成由3个长方体组合而成。 答：需要涂漆的面积是。 达标练习 5.数一数，下面各图形中各有多少个小正方形露在外面。 （ ） （ ） （ ） （ ） 10 11 10 11 达标练习 6.一个棱长为80厘米的正方体放在墙角。它露在外面的面积是多少平方米？ 80×80×3 =6400×3 =19200（平方厘米） =1.9