吉林省松原市宁江区第一中学2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试卷

宁江一中2022-2023学年度八年级下学期期中质量检测 (考试总分:120 分 考试时长: 0 分钟) 一、 单选题 (本题共计6小题,总分12分) 1.(2分)如果二次根式有意义,那么字母的取值范围是( ) A. B.. C.. D.. 2.(2分)我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经)中.下列各组数中,是“勾股数”的是( ) A.. B. C. D.. 3.(2分)下列运算,正确的是( ) A. B. C. D.. 4.(2分)如图,在菱形中,点的坐标是,点的纵坐标是1,则点的坐标是( ) A. B. C. D.. 5.(2分)如图,一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上,为中点,当梯子的上端沿墙壁下滑时,的长度将( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.先变大后变小. 6.(2分)如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,重合部分构成一个四边形,其中一张纸条在转动过程中,下列结论一定成立的是( ) A.四边形周长不变 B. C.四边形面积不变 D.. 二、 填空题 (本题共计8小题,总分24分) 7.(3分)比较大小:_填“ > ”," < ","="号) 8.(3分)若、为实数,且,则的值为_. 9.(3分)如图,点到数轴的距离为,则数轴上点所表示的数为_. 10.(3分)如图,一木杆在离地面3米处折断,木杆顶端落在距离木杆底端4米处,木杆折断以前长度为_. 11.(3分)如图,在四边形中,,垂足为,要使四边形为菱形,应添加的条件是_.(只需写出一个条件即可) 12.(3分)数学实践活动中,为了测量被花坛隔开的两点的距离,同学们在外选择一点,测得两边中点的距离为(如图),则两点的距离是_m. 13.(3分)如图,矩形的对角线相交于点,过点的直线交于点.若,,则图中阴影部分的面积为_. 14.(3分)四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边在轴上,的中点是坐标原点,固定点,把正方形沿箭头方向推,使点落在轴正半轴上点处,则点的对应点的坐标为_. 三、 解答题 (本题共计12小题,总分84分) 15.(5分)计算:. 16.(5分)已知长方形的面积为,相邻两边分别为.已知,求. 17.(5分)若,求代数式的值. 18.(5分)如图,在平行四边形中,,点为上一点,连结,且,求的度数. 19.(7分)图1是㭉品牌㱣儿车,图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足,现测得,其中与之间由一个固定为的零件连接(即),通过计算说明该车是否符合安全标准. 20.(7分)图1,图2均为的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.在图1中已画出线段,在图2中已画出线段,其中、、、均为格点,按下列要求画图: (1)在图1中,以为对角线画一个菱形,且为格点; (2)在图2中,以为对角线画一个对边不相等的四边形,且为格点,. 21.(7分)如图,在中,是的角平分线,分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点,作直线,分别交于点,连接. (1)由作图可知,直线是线段的 (2)求证:四边形AEDF是菱形. 22.(7分)如图,在矩形中,点在边上,把沿直线折叠,使点落在边上的点处,连接,过点作,垂足为. (1)求证:; (2)若,则线段的长为_. 23.(8分)已知,如图,正方形中,是边上一点,,垂足分别是点、. (1)求证:. (2)连接,若,求的长. 24.(8分)如图,有一架秋千,当它静止在的位置时,踏板离地的垂直高度为,将秋千在的位置往前推送,到达的位置,此时,秋千的踏板离地的垂直高度为,秋千的绳索始终保持拉直的状态. (1)根据题意得,_; (2)根据(1)中获得的数据,求秋千的长度. (3)如果想要踏板离地的垂直高度为时,需要将秋千在的位置往前推送_m. 25.(10分)如图,在四边形中,,点从点出发,以的速度向点运动;点从点同时出发,以的速度向点运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设点的运动时间为(单位:,解答下列问题: (1)_cm; (2)直接写出运动时间的取值范围及的长度;(用含的式子表示) (3)连接,若,请求出的值. 26.(10分)综合实践课上,老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动. (1)操作判断 操作一:将一副等腰直角三角板两斜边重合,按图1放置; 操作二:将三角板沿着方向平移(两个三角板始终接触)至图2位置.根据以上操作,填空: 图1中四边形的形状是_; 图2中与的数量关系是_; 四边形'的形状是_; (2)迁移探究 小航将一副等腰直角三角板换成了一副含角的直角三角板,继续研究,已知三角板边长为.过程如下: 将三角板按照(1)中的方式操作,如图3,在平移的过程中,四边形的形状能否是菱形.若不能说明理由,若能,请求出的长