精品解析：2023年广东省广州市天河区中考模拟数学试题

2023年广东省广州市天河区中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列展开图中，是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 老师要求学生设计中心对称图形的商标，下列图形符合要求的是（　　） A. B. C D. 3. 把分式方程化为整式方程正确的是(　　) A. B. C. D. 4. 若是一次函数图象上的两点，则（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A B. C. （a﹣3）2＝a2﹣9 D. （﹣2a2）3＝﹣6a6 6. 如图，数轴上的A，B两点表示实数a，b，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　） A. b＞0，c＞0，Δ＝0 B. b＜0，c＞0，Δ＝0 C. b＜0，c＜0，Δ＝0 D. b＞0，c＞0，Δ＞0 8. 从-1，1，2，3四个数中任选2个数相乘，结果是正数的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在一张白纸上画1条直线，最多能把白纸分成2部分[如图（1）]，画2条直线，最多能把白纸分成4部分[如图（2）]，画3条直线，最多能把白纸分成7部分[如图（3）]，当在一张白纸上画20条直线，最多能把白纸分成（ ）部分． A. 190 B. 191 C. 210 D. 211 10. 如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 若|x﹣5|＝5﹣x，则x的取值范围是 _____． 12. 若是关于的方程的一个解，则的值为__________________． 13. 分解因式：________． 14. 如图，是的直径，与相切于点A，，的延长线交于点P，则的度数是_________． 15. 如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线，A为切点，，则的半径等于___________． 16. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，，则的面积为__________. 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 解不等式：. 18. 如图，已知AB＝DF，ABDF，BE＝FC．求证△ABC≌△DFE． 19. 2021年扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园，为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）： （1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整； （3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °； （4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？ 20. 了节能减排，某公司从2017年开始投入技术改进资金，经技术改进后产品单位耗电量持续降低，具体数据如表： 年度 2017 2018 2019 2020 投入技术改进资金x万元 3 4 5 6 产品耗电量y度/件 8 6 4 （1）请认真分析表中的数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出解析式； （2）按照这种变化，2021年已经投入技术改进资金7万元． ①预计2021年产品的单位耗电量比2020年降低多少度？ ②若打算2021年把产品的单位耗电量降到度，则还需要投入技术改进资金多少万元？ 21. 一元二次方程的根与系数的关系是：关于x的方程的两根为、，则有： ， ．某班学完该内容后，王老师要求学生根据上述知识进行编题、解题训练，其中小明同学编的练习题是：设，方程的两个实数根是、，求的值． 小明同学对这道题的解答过程是：解：∵，∴已知方程是， 又∵，， ∴， ∴． （1）请你针对以上练习题的解答的正误做出判断，并简述理由． （2）请你对小明同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数，其他条件不变，求的值． 22. 如图，在中，，以AB为直径的与BC交于点D，连接AD． （1）若与AC相切，求度数； （2）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的