2023年陕西省咸阳市秦都区马庄街道办事处初级中学二模数学试题

咸阳市秦都区马庄中学二模 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 9的平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国共授权发明专利798000件，数据798000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 如图，分别交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将直线向右平移2个单位长度后所得的直线经过坐标原点，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 6. 如图，在矩形中，对角线、交于点O，添加下列一个条件，能使矩形成为正方形的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，若，的半径为，则劣弧的长为（　　）    A. B. C. D. 8. 已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( ) A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：_________． 10. 已知某正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发，可以引对角线的条数是 _______条 11. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第1个“小孔成像”的实验，阐释了光的直线传播原理，如图（1）所示．如图（2）所示的小孔成像实验中可简化为数学问题：与交于点．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是_______． 　　 12. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴上，反比例函数的图象经过边的中点，若点在该反比例函数的图象上，则的面积为 ______ ． 13. 如图，点为正方形的边的中点，连接，点，，分别为，，上的点，连接，，取，，的中点，，连接，已知正方形的边长为4，若，则的长为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：，并写出不等式的最大整数解． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，点为边上中点，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知为等腰三角形，，点为底边上一点，连接，若，求的长． 19. 如图，将一张正方形纸片先剪去一个宽为的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形纸条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的倍，求原正方形纸片的边长． 20. 国际数学家大会（），是由国际数学联盟（）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次，它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会．李颖和汪洋两人想通过玩游戏的方式，了解关于国际数学家大会的一些常识，他们给一个不透明的袋子里装了四个分别标有、、、的小球，这些小球除所标字母不同外其他都相同，汪洋先从四个小球中随机摸出一个，李颖再从剩下的三个小球中随机摸出一个，然后两人按照如下图示各自搜索并回答自己所摸小球上字母对应的问题． （1）汪洋随机摸出的一个小球是小球的概率为_______； （2）请用列表法或画树状图的方法求游戏结束后，两人恰好回答完、两个问题的概率． 21. 石鼓阁，是宝鸡市地标性建筑，位于石鼓山顶，仿秦建筑风格，外五内九的层级设置，喻示周秦文明在中华民族历史文化中的崇高地位．刘亮想测量石鼓阁的高度，但因石鼓阁的底部处无法到达，于是他在点处，眼睛位于点处，用测角仪测得石鼓阁顶端的仰角为，从处沿方向走34米，到达点处，眼睛位于点处时，测得石鼓阁顶端的仰角为．已知点在一条直线上，米，求石鼓阁的高度．（参考数据：） 22. 随着电子技术的飞速发展，“提笔忘字”现象越来越严重．但是我们始终应该明白：科技发展的再快，我们都不