上册 单元复习(一) 特殊平行四边形（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学全一册（北师大版）广东

原创新课堂 数学九年级全一册广东专版 第一章 特殊平行四边形 单元复习（一）特殊平行四边形 知识点复习 1.菱形的性质：四条边相等：对角线互相垂直 判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：四边相等的四边形是菱形 2.菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的周长是20，面积是24 3.矩形的性质：四个角都是直角；对角线相等；直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半 判定：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形. 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=3,BC=4,则 △AOB的周长为8 B 5.正方形的性质：四个角都是直角，四条边相等：对角线相等且互相垂直 平分. 判定：对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有 一个角是直角的菱形是正方形. 6.(2022·河源月考)如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE,AC, BE相交于点F,则∠CBF的度数为75° D >考点综合练 一、选择题 7.如图，在菱形ABCD中，∠A=50°，DE⊥AB于点E.则∠BDE的度数 为A) A.25 B.35 C.40°D.50° B 【变式训练】 8.(2021·烟台)如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标 轴上，若点B的坐标为（一1,0），∠BCD=120°，则点D的坐标为D) A.(2,2)B.W3,2) C.3,3)D.(2,3) 9.(2021·新疆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB =4,CD⊥AB于点D,E是AB的中点，则DE的长为A) A.1B.2C.3D.4 【解析】利用三角形的内角和定理可得∠B=60 。,由直角三角形斜边的中线性质定理可得CE=BE =2,利用等边三角形的性质可得DE=BD= 座= 2 ×2左1，故选：A 2 10.如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，∠BED的角平分线交 BC于点F.若AB=6,BC=16,则FC的长度为(C) A.4B.5 C.6D.7 E D B C 二、填空题 11.(2021·黔东南州如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延 长线上，若∠ADB=32°，则∠DCE的度数为4° 12.(2021·北京)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，AF= EC.只需添加一个条件即可证明四边形AEC是菱形，这个条件可以是 AE=AF D B C E