黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷

双鸭山市第一中学 2023-2024学年度（上） 高三数学开学考试题 数学试题 共 2页 第 1页 （请在各题目的答题卡和答题纸区域内作答，超出答题限定区域的答案无效。） 一、单选题 1．若全集U  R，集合  2| 4M x x  ， 3| 01 xN x x       ，则 ( )UM N ð 等于（ ） A．{ | 2}x x   B．{ | 2x x   或 3}x  C． { | 3}x x  D．{ | 2 3}x x   2．若 0, 0a b  ，则“ 4a b  ”是 “ 4ab  ”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数 4( ) lnf x x x   的零点位于区间（ ） A．(0,1) B． (1, 2) C． (2,3) D． (3, 4) 4．为了得到 πcos 2 6 y x      的图象，可以将函数 cosy x 的图象（ ） A．每个点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再向左平移 π 6 个单位长度 B．每个点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再向右平移 π 6 个单位长度 C．每个点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再向右平移 π 12 个单位长度 D．每个点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再向左平移 π 12 个单位长度 5．已知点  8,m 在幂函数  ( ) 3 af x m x  的图象上，则函数  2( ) log 5ag x x mx    的单调减区 间为（ ） A．( )1,2- B．  , 2 C．  2,5 D．  2,  6．已知定义在 R上的奇函数  f x 满足 ( 2) ( )f x f x   ，当  0,1x 时, ( ) 2 1xf x   ,则（ ） A． 11(6) ( 7) ( ) 2 f f f   B． 11(6) ( ) ( 7) 2 f f f   C． 11( 7) ( ) (6) 2 f f f   D． 11( ) (6) ( 7) 2 f f f   7．将函数 ( ) 2sin(2 ) 0 2 f x x          的图象向左平移 6  个单位长度后得到函数 ( )y g x 的 图象，若函数 ( )y g x 为偶函数，则 A．函数 ( )f x 的最小正周期为2 B．函数 ( )f x 的图象关于点 0 3       , 对称 C．函数 ( )f x 的图象关于直线 12 x  对称 D．函数 ( )f x 在 3 6      , 上单调递增 8．已知函数  1y f x  的图像关于直线 1x  对称，且当  ,0x  ，     0f x xf x  成立， 若  1.5 1.52 2a f ，    ln3 ln3b f ， 1 1 2 2 1 1log log 4 4 c f              ，则（ ） A． a b c  B．b a c  C． c a b  D．b c a  二、多选题 9． ABC 的内角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，则下列说法正确的是（ ） A．若 BA  ，则 sin sinA B B．若 30A  ， 4b  ， 3a  ，则 ABC 有两解 C．若 ABC 为钝角三角形，则 2 2 2a b c ＜ D．若 2 2( ) 6c a b   ， π 3 C  ，则 ABC 的面积是 3 10．下列结论正确的是（ ） A．当 1x  时， 1 2x x   B．当 5 4 x  时， 14 2 4 5 x x    的最小值是 5 C．当 0x  时， 1x x  的最小值是 2 D．设 0x  ， 0y  ，且 2x y  ，则 1 4 x y  的最小值是 9 2 11．已知函数    sin 0, 0, 2 f x A x A             的部分图像如图，下列结论正确的是（ ） A．  f x 的周期为 π B．  f x 的图像关于点 π ,0 3      对称 C．将函数 π2sin 2 6 y x      的图像向左平移 π 12 个单位长度可以得到 函数  f