精品解析：四川省南充市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

四川省南充市2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 值为（ ） A. 4 B. -4 C. D. 2 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如果，那么下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据最大值与最小值之差为60，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 下列命题是真命题的是（　　） A. 相等的两个角是对顶角 B. 平方根等于它本身的数是0和1 C. 无理数是指含有根号的数 D. 负数有立方根 6. 如图，在四边形中，连接AC，下列说法中正确的是（　　） A. 如果，则 B. 如果，则 C. 如果，则 D. 如果，则 7. 已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（　　） A. B. C. 2 D. 8. 《九章算术》是我国古代一部著名数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有人，物品价值元，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 某商店在某一时间以每件198元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，在这次买卖中，这家商店（　　） A. 盈利4元 B. 盈利10元 C. 亏损4元 D. 亏损10元 10. 如图，第四象限正方形，且，，将正方形平移，使、两点分别落在两条坐标轴上，则平移后点的对应点的坐标是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 了解神舟十三号载人飞船各零部件的质量，适合采用的调查方式是__________．（填全面调查或抽样调查） 12. 已知非负整数x满足，则x的值为___________． 13. 如图，将一把含角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，且三角板与直尺处在同一平面．如果，那么的大小为_______度． 14. 在三角形中，，，点B到直线的距离为4，点M是直线上一动点，线段最短长度为 ___________________． 15. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且．化简________． 16. 关于的方程组的解都是非负数，如果，那么的取值范围是____________________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 完成下面的证明． 如图，已知，平分，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（① ）． ∴（② ）， ∴③ （两直线平行，内错角相等）． 又∵平分（已知）， ∴（④ ）， ∴（⑤ ）． 19. 解不等式组，并在数轴上表示解集，写出它的整数解． 20. 如图，网格中小正方形边长1个单位，已知，将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位长度后，得到． （1）画出平移后的，并求出的坐标． （2）求出四边形的面积． 21. 为了解某校800名学生在校午餐所用时间，调查若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），统计得到如下的频数分布表和扇形统计图，已知D、E两组人数相同． 组别 A B C D E 午餐所用时间 频数 4 8 （1）求调查的学生总人数和D组所对应扇形圆心角度数； （2）根据以上信息，补全频数分布直方图． （3）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？说明理由． 22. 已知与都是方程的解． （1）求的值． （2）如果也是方程的解，求的值． 23. 有一副直角三角板按照如图放置，，保持三角板固定不动，此时，，将三角板绕着C点顺时针方向旋转，使与三角板一直角边平行，求此时度数． 24. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案：在甲商场，累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按照九折收费． （1）如果不使用优惠方案，某人购买4件A商品和3件B商品应付120元，购买2件A商品和1件B商品应付45元，如果使用优惠方案购买4件A商品和5件B商品，应到哪家商场更省钱？ （2）若使用优惠方案前，顾客购物应付x元，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？ 25