21 一元二次方程章末总结-【优化探究】2023-2024学年九年级上册数学同步配套PPT课件（人教版）

九年级（上）数学 返回导航上页。下页 中考真题专练 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.(2022·聊城中考)用配方法解一元二次方程3x2+6x一1=0时，将它 化为x+a)2=b的形式，则a十b的值为(B) A.3 0 B.3 C.2 D.3 解析：.3x2+6x-1=0,∴.3x2+6x=1, x2+2x=3, 剥2+2x+1=3+1,即k+1-,a=1,b-,∴a+h-子 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.(2022东营中考)一元二次方程x2+4x-8=0的解是(D) A.x1=2+2V3,x2=2-2V3 B.x1=2+2V2,x2=2-2V2 C.x1=-2+2V2,x2=-2-2V2 D.x1=-2+2V3,x2=-2-2V3 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：a=1,b=4,c=-8,.4=42-4×1×(-8)=48>0, 则x= b0-4c43-225,=-2+25,=-2 2a 2 -23. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.(2022·准安中考)若关于x的一元二次方程x2-一2x一k=0没有实数根， 则k的值可以是(A) A.-2 B.-1 C.0 D.1 解析：.一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，.4=（一2）2-4×1× (-k)=4+4k<0,..k<-1. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 4.(2022·黑龙江中考)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参 加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比 赛？(B) A.8 B.10 C.7 D.9 x(x-1) 解析：设共有x支队伍参加比赛，根据题意，可得2=45，解得x =10或x=-9(舍)，∴·共有10支队伍参加比赛. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 5.(2022·包头中考)若x1,x2是方程x2-2x一3=0的两个实数根，则 x1x的值为(A) A.3或-9 B.-3或9 C.3或-6 D.-3或6 解析：x2-2x-3=0,(x-3)x+1)=0,x=3或x=-1. ①当x1=3,x2=-1时，x1x=3; ②当x1=-1,x2=3时，x1x3=-9. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 6.(2022郴州中考)一元二次方程2x2+x一1=0的根的情况是(A) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 解析：.=12-4×2×(-1)=1+8=9>0，∴.一元二次方程2x2+x-1 =0有两个不相等的实数根， 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 7.(2022呼和浩特中考)已知x1,x2是方程x2-x一2022=0的两个实 数根，则代数式x-2022x1十x的值是(A) A.4045 B.4044 C.2022 D.1 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：把x=x1代入方程得x-x1-2022=0,即x1-2022=x1. x1,x2是方程x2-x-2022=0的两个实数根，x1十x2=1,xx2=- 2022, 则原式=x1x1-2022)+x2 =x好+x =(c1+x2)2-2xx2九年级（上）数学 返回导航上页下页 章末总结 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识网络。 般形式 根 直接开平方法 转化 开平方的条件 相关概念 配方法 根的判别式 实际问题 设未知数，列方程 一元二次方程 解法 般， 降次思想 推导 公式法 根与系数的关系 因式分解法 检验，使实际问题有意义 实际问题的答案 一元二次方程的根 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向归纳。 考向1 一元二次方程的概念 例1 (2021·黑龙江中考)关于x的一元二次方程(m一3)x2+m2x=9x十5 化为一般形式后不含一次项，则m的值为(D) A.0 B.±3 C.3 D.-3 [解析](m-3)x2+m2x=9x+5, (m-3)x2+(0m2-9)x-5=0. 由题意得m一3≠0，m2一9=0，解得m=-3. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向2一元二次方程的解（根） 例2 (2022·资阳中考)若a是一元二次方程x2+2x一3=0的一个根，则 2a2+4a的值是6 [解析].a是一元二次方程x2+2x-3=0的一个根，∴.a2+2a-3=0, ,∴.a2+2a=3,∴.2a2+4a=2(a2+2a)=2X3=6. 九年级（上）数学 返回导航 上页 下页 考向3一元二次方程的解法 例3 用合适的方法解下列方程： (1)4x2=5; 解（山原方程可化为-子 5 直接开平方，得x=士2 15 15 九年级（上）数学 返回导航 上页下页 (2)x2-4x+2=0: [解](2)移项，得x2-4x=-