精品解析：广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题

可学科网 2023-2024学年度立人高中高三年级8月月考 数学试题 一、单选题.本题共8小题，每小题5分，共计40分 1已知集合4=xrg1.8={xeNr92x-3<0,则AnB=（) A.{-1,0, B.{0, C{x-18x≤1 D.{x-18x≤1} 2.已知(1-2iz=2i,则z的共轭复数：=( ) c 3已知向量a=(m,l),i=(1,m-,若a1(a+,则m=( A0或2 B.2 C.0或-2 D.-2 4设a=307,b=1og,2,c=10g2,则a、b、c的大小关系为() Aa>b>c B.b>a>c C.cxaxb D.b>c>a 5.函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0)部分图象如图所示，其中A,B两点之间的距离为5，则0=( Bπ c E:之+=1@>b>0)的右焦点为E,左顶点为A,若E上的点P满足 tan ZPAF;= 则E的离心率为() A 4 1如国.在M6c中.∠B1C-号D-号.P为CD上一点，且满足=mC+号丽.若 3 第1页/共5页 可学科网 AC=2,|AB=5,AP的值为() D A37 B.13 c37 D.V13 2 4 8.已知函数f(x)=x2nx,则下列结论正确的是() A.f(x)在x= 处得到极大值 Ve 2e B四在x=E处得到极大值氵 1 1 C.f(x)在x= 处得到极小值- e 2e D四在x=处得到极小值气」 二、多选题.本题共4小题，每小题5分，共计20分.全部选对得5分，选对但不全得2分， 有选错得0分 9.如果a>b>0,那么下列不等式一定成立的是() A.a2>b2 B c1 一> D.Ina>Inb a b 10.为了向社会输送优秀毕业生，中等职业学校越来越重视学生的实际操作（简称实操）能力的培养.中职 生小王在对口工厂完成实操产品100件，质检人员测量其质量（单位：克），将所得数据分成5组： [95,97),[97,99),[99,101,[101,10),103,105.根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，其中质 量在99,101)内的为优等品.对于这100件产品，下列说法正确的是() 个频率 组距 0.225 0.150 0.075 0.0 0Vg5979910110105质量/克 A质量的平均数为99.7克（同一区间的平均数用区间中点值代替）B.优等品有45件 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 C.质量的众数在区间98,100)内 D.质量的中位数在区间99,101内 11.己知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2a。-2”,n∈N°，则() A41=2 B.a2=6 C.数列 2” 为等差数列D.{an+1为等比数列 12.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E,F,G分别为BC,CC,BB的中点，则() D B G B A点A与点G到平面AEF距离相等 B.直线AF与平面CDDC,所成角的正弦值为 3 C.二面角F-AE-C的余弦值为 D平面4EF截正方体所得的做面面积为号 三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共计20分. 展开式中第三项系数为 (用具体数字作答). 14.甲、乙、丙3个公司承包6项不同的工程，甲承包1项，乙承包2项，丙承包3项，则共有 种承包方式（用数字作答） 15.函数y=log!一3引的单调递减区间是 1 16已知双曲线C:女-y =l(a,b>O)的左、右焦点分别为F,F2,点A在C上，点B在y轴上， FA⊥F,B,且AF,=-2AB,则C的离心率为 四、解答题.本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.在等差数列{an}中，a,=5,a=13 第3页/共5页 可学科网 空组卷网 (1)求{an}的通项公式： 1 (2)若，2n+a,求数列b,}的前n项和S, 18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且asin B+V3 bcosA=0 (1)求角A的大小： (2)若b=4,△ABC的面积S=2V3,求△ABC的周长 19.今年的5月20日是全国第34个“中学生营养日”，今年的主题是“科学食养助力儿童健康成长”围绕这个 主题，在今年的5月19日，中国校园健康行动领导小组、中国国际公司促进会、中国关心下一代健康体育 基金会、中国关心下一代工作委员会健康体育发展中心、中国国际跨国公司促进会中国青少年儿童健康安 全食品联合工作委员会、中国青少年儿童健康安全食品管理委员会等单位在京共同启动了“中国青少年儿童 营养健康标准推广实施行动”我校也希望大力改善学生的膳食结构，让更多的学生到食堂正常就餐，而不是 简单地用面包，方便面或者零食来填饱肚子，于是学校从晚餐在食堂就餐的学生中随机抽取了100名学生， 针对他们晚餐时更喜欢吃面食还是更喜欢吃