精品解析：贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（ ） A. 100 B. C. 50 D. 2. 已知 , , , 则a,b,c的大小关系是 A. B. C. D. 3. 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有成立，则的值为（ ） A. 2022 B. 2020 C. 2018 D. 0 4. 下列四个图形中，不是以x为自变量函数的图象是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是两条直线，是两个平面，则下列命题中正确的是 A. B. C. D. 6. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知函数，则下列对该函数性质的描述中不正确的是（ ） A. 的图像关于点成中心对称 B. 的最小正周期为2 C. 的单调增区间为 D 没有对称轴 8. 设，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 6 9. 的值为（ ） A B. 1 C. D. 2 10. 函数的最大值为 A 2 B. C. D. 4 11. 如图（）四边形为直角梯形，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，面积为．若函数的图像如图（），则的面积为（ ）． A. B. C. D. 12. 已知点 P(3,4) 在角的终边上，则的值为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 若函数是定义在上的偶函数，当时，．则当时，______，若，则实数的取值范围是_______. 14. 已知，则___________. 15. 已知扇形OAB的面积为，半径为3，则圆心角为_____． 16. 已知命题“，”是真命题，那么实数a的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （1）化简： （2）求值： 18. 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上． （1）求证：平面AEC⊥平面PDB； （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小． 19 已知圆，直线. （1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值. （2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点； （3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值. 20. （1）化简与求值：lg5＋lg2＋＋21n（π-2）0： （2）已知tanα＝3．求 的值. 21. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点. （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长. 22. 已知全集，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（ ） A. 100 B. C. 50 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用向量的平行四边形法则求解即可 【详解】 如图，两条绳子提起一个物体处于平衡状态，不妨设， 根据向量的平行四边形法则， 故选：D 2. 已知 , , , 则a,b,c的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数的性质，确定的范围，即可得出结果. 【详解】因为单调递增，所以，又， 所以. 故选A 【点睛】本题主要考查对数的性质，熟记对数的性质，即可比较大小，属于基础题型. 3. 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有成立，则的值为（ ） A. 2022 B. 2020 C. 2018 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】利用条件求出的周期，然后可得答案. 【详解】因为是定义在上的奇函数，且， 所以，所以，所以 即的周期为4，所以 故选：D 4. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数中每一个自变量有且只有唯一函数值与之对应，结合函数图象判断符合函数定义的图象即可. 【详解】由函数定义：定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应， A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的函数值与之对