精品解析：贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题

2023高考数学模拟试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），且数列的前项的和为.若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是(　　 ) A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 3. 已知是函数的极大值点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合A＝{y|y}，B＝{x|y＝lg（x﹣2x2）}，则∁R（A∩B）＝（ ） A. [0，） B. （﹣∞，0）∪[，+∞） C. （0，） D. （﹣∞，0]∪[，+∞） 6. 已知函数为奇函数，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知集合，，若，则实数的值可以为（ ） A. B. C. D. 8. 盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为 A. B. C. D. 9. 已知，，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 10. 已知双曲线C：（）的左、右焦点分别为，过的直线l与双曲线C的左支交于A、B两点.若，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 若直线与圆相交所得弦长，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 12. 某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（ ） A. 月收入的极差为60 B. 7月份的利润最大 C. 这12个月利润的中位数与众数均为30 D. 这一年的总利润超过400万元 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________． 14 已知全集，，则________. 15. 设为偶函数，且当时，；当时，．关于函数的零点，有下列三个命题： ①当时，存在实数m，使函数恰有5个不同的零点； ②若，函数的零点不超过4个，则； ③对，，函数恰有4个不同的零点，且这4个零点可以组成等差数列． 其中，正确命题的序号是_______． 16. 设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数(). （1）讨论的单调性； （2）若对，恒成立，求的取值范围. 18. 在三棱锥中，为棱的中点， (I)证明：； (II)求直线与平面所成角的正弦值. 19. 已知． （1）已知关于不等式有实数解，求的取值范围； （2）求不等式的解集． 20. 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于两点，中点为，的垂直平分线交于.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系. （1）求的直角坐标方程与点的直角坐标； （2）求证： 21. 已知椭圆的焦点在轴上，且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形． （1）求椭圆的方程； （2）设，过椭圆右焦点直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值. 22. 如图，四棱锥中，底面是菱形，对角线交于点为棱的中点，．求证： （1）平面； （2）平面平面． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023高考数学模拟试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上，用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干