精品解析：山东省烟台市牟平区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年度第二学期期末质量检测 初三数学试题 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分。每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑。） 1. 计算的结果是（ ） A 7 B. C. D. 2. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 3. 在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是（ ） A. 四边形 B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 4 已知a<b，化简二次根式（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 3或 B. 或9 C. 3或 D. 或6 6. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如果，那么下面各式：其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 9. 某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 10. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的相似比是（ ） A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3 11. 在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1或2个 12. 如图，点A是反比例函数y（x＞0）上一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y＝的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 若，则k＝_____． 14. 若与最简二次根式能够合并，则______． 15. 若关于x的一元二次方程配方后得到方程，则c的值为_____． 16. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为_________ Pa． 17. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，DAB中点，E在线段AC上，，则_____． 18. 如图，平行四边形的顶点在轴上，点在上，且轴，的延长线交轴于点．若，则______． 三．解答题（满分66分） 19. （1）化简：； （2）计算：． 20. （1）解方程：； （2）用配方法求一元二次方程实数根． 21. 如图，在中，为上一点，，求的值． 22. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 23. 观察下列等式：； ； ； …… 根据以上规律， （1）写出第个等式______； （2）计算．的值． 24. 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图所示，现将一高为米的木杆放在灯杆前，测得其影长为米，再将木杆沿着方向移动米至的位置（），此时测得其影长为米，求灯杆的高度． 25. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集； （3）若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积． 26. 阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝ 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值． 解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n， ∴m＋n＝1，mn＝－1， 则m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0