小升初模拟考试（试题）六年级下册数学北师大版

小升初入学摸底/分班考一 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.【行程问题】优优由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟走a 米，回来时每分钟走b 米，求优优来回的平均速度的正确算式是（ ）。 A.（a＋b）÷2 B.2÷（a＋b） C. D.2÷Ⓧ 2.【比较大小】已知a＝，，则 a与b 的大小关系为（ ）。 A.a＞b B.a＝b C.a＜b D.无法确定 3.【工程问题】现有一项工程，9人5天完成它的 ，若想剩余的工程在1天内完成，则需要增加的人数为（ ）。 A.5 B.6 C.7 D.8 4.【定义新运算】我们可以把a×a×a×...×a（共n个a相乘）记作，例如3×3×...×3（共6个3相乘）＝＝729，现规定如下：如果正整数a，n，b，满足＝b，则记作n＝aⓍb，根据上述规定判断下列选项中错误的是（ ）。 A.×＝ B.2Ⓧ4＝3Ⓧ9 C.3Ⓧ3＋3Ⓧ27＝Ⓧ81 D.（3Ⓧ9）×（3Ⓧ3）＝3Ⓧ27 5.【比的应用】如右图，同一直线上有A，B，C，D四点，已知线段 DB 与AD 的长度之比为2：3，AB 与 CB 的长度之比为3：2，CD 的长度为4 cm，那么AB 的长度为（ ）。 A.2 cm B.3 cm C.4cm D.5 cm 6.【找规律】 自然数按一定的规律排列如表所示，从表的排列规律可知，99的位置是（ ）。 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 ... 第1行 1 4 9 16 25 ... 第2行 2 3 8 15 24 ... 第3行 5 6 7 14 23 ... 第4行 10 11 12 13 22 ... 第5行 17 18 19 20 21 ... ... ... ... ... ... ... ... A.第2行第7列 B.第2行第8列 C.第2行第9列 D.第2行第10列 二、填空题（每小题5分，共30分） 1.【百分数的应用】某商品的标价为150 元，若以标价的八折销售，仍可获利20%，则该商品的进价为 （ ）元。 2.【还原问题】王老师把一些书分给A，B，C，D，E这五个学生，她先将其中一半给A，再把剩下的 给B，再把余下的 给C，最后给D的比给E的少2本，且E比D多40%，则王老师原有（ ）本书。 3.【圆的周长】如图，线段AB 的长是 10 厘米，那么这三个圆的周长总和是（ ）厘米。（结果保留π） 4.【三角形的面积】如图，在△ABC中，E是靠近点A的AC边的三等分点，D是靠近点B 的BC边的四等分点，则阴影部分与空白部分面积的比是（ ）。 5.【图形的拼组】如图，用8 块相同的长方形地砖拼成一个宽为 60 cm 的矩形地面，则每块长方形地砖的长是（ ）cm。 6.【最优化】体育老师要购买50 个足球，现有甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择，三个商店足球的价格都是 25 元，但三个商店都有不同的优惠方式。甲店：买 10 个足球免费赠送2 个，不足10个不赠送。乙店：每个足球优惠5元。丙店：购物满 100元，返回25元。则老师到（ ）（填“甲”“乙”或“丙”）店购买最省钱。 三、计算题（每小题6分，共12分） 1.75×60%＋24× ＋0.6 2. 四、解答题（共28分） 1.【数字问题】优优参加期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征： ①它的千位数字为 2。 ②把千位上的数字 2 向右移动，使其成为个位数字，其他数字依次左移，那么所得的新四位数比原数的2倍少1478. 求优优的考场座位号。（8分） 2.【行程问题】快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时相对开出，9小时后相遇。相遇后，两车按原车速继续行驶，又经过6小时快车到达乙地，慢车离甲地还有420千米。（8分） （1）甲、乙两地相距多少千米? （2）出发几小时两车相距140千米? 3.【最优化】每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折或满减等促销活动。某商家平时的优惠措施是所有商品按标价打七折。“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠。如标价为300元的商品，折后为