第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023春·天津北辰·高二天津市第四十七中学校考阶段练习）设圆，圆，则圆，的位置（    ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 2．（2023秋·重庆大渡口·高二重庆市第三十七中学校校考期末）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖南怀化·高二怀化市第三中学校考期末）以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆和交于A，B两点，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·贵州黔东南·高二凯里一中校考期末）已知圆与圆有两个交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东深圳·统考二模）若过点的直线与圆交于两点，则弦最短时直线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·北京·统考模拟预测）若直线与圆交于两点，且，则（    ） A． B． C．1 D． 8．（2023秋·安徽滁州·高二校联考期末）已知圆：，为直线：上的一点，过点作圆的切线，切点分别为，，当最小时，直线的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023春·安徽·高二统考期末）已知圆，下列说法正确的是（    ） A．圆心为 B．半径为2 C．圆与直线相离 D．圆被直线所截弦长为 10．（2023春·海南省直辖县级单位·高二嘉积中学校考期末）已知圆和圆相交于A，B两点，下列说法正确的是（    ） A．圆M的圆心为，半径为1 B．直线的方程为 C．线段的长为 D．取圆M上的点，则的最大值为36 三、填空题 11．（2023春·四川成都·高二成都七中校考开学考试）圆关于直线对称，则 ． 12．（2023春·全国·高二卫辉一中校联考阶段练习）已知圆：过圆：的圆心，则两圆相交弦的方程为 . 四、解答题 13．（2023春·江西赣州·高二江西省龙南中学校考期末）已知圆 (1)若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程； (2)若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程． 14．（2023秋·河北保定·高二统考期末）已知圆与圆 (1)求证：圆与圆相交； (2)求两圆公共弦所在直线的方程； (3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程． B能力提升 1．（2023春·山西晋城·高二晋城市第一中学校校考开学考试）直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京丰台·北京丰台二中校考三模）已知、、都是平面向量，且，若，则的最小值为（    ）. A．1 B． C．2 D．3 3．（2023秋·贵州铜仁·高二统考期末）若对圆上任意一点，的取值与，无关，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 4．（2023春·安徽合肥·高二统考开学考试）若两圆和恰有三条公切线，则的最小值为（    ） A． B． C． D． C综合素养 1．（2023春·河南信阳·高二信阳高中校考阶段练习）已知直线和圆. (1)求证：对任意实数，直线和圆总有两个不同的交点； (2)设直线和圆交于，两点. ①若，求的倾斜角； ②求弦的中点的轨迹方程. 2．（2023春·上海黄浦·高二格致中学校考阶段练习）已知圆和圆 (1)若圆与圆相交于两点，求的取值范围，并求直线的方程（用含有的方程表示） (2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023春·天津北辰·高二天津市第四十七中学校考阶段练习）设圆，圆，则圆，的位置（    ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】D 【详解】圆，化为，圆心为，半径为； 圆，化为，圆心为，半径为； 两圆心距离为：， ， 圆与外离， 故选：D. 2．（2023秋·重庆大渡口·高二重庆市第三十七中学校校考期末）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】的圆心为,半径， 因为为圆的弦的中点， 所以圆心与点确定的直线斜率为， 因为圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直， 所以弦所在直线的斜率为， 所以弦所在直线的方程为：， 即. 故选：A. 3．（2023秋·湖南怀化·高二怀化市第三中学校考期末）以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D