精品解析：2023年湖北省武汉市江岸区七一中学中考模拟数学试题

2023年湖北省武汉市江岸区七一中学中考数学模拟试卷（6月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 购买二张彩票，一定中奖 B. 打开电视，正在播放极限挑战 C. 抛掷一枚硬币，正面向上 D. 一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球 4. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数的图象上，则大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 已知a、b是一元二次方程的两根，则的值是（　　） A. 2 B. C. D. 8. 如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 甲的速度是16km/h B. 出发时乙在甲前方20km C. 甲乙两人在出发后1.5小时第一次相遇 D. 甲到达B地时两人相距30km 9. 如图，是的两条弦，，垂足为点M，点N为的中点，延长交CB于点H，若，的面积为15，，则为（　　） A B. C. 10 D. 9 10. 在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将化成分数，设，则有，，解得，类比上述方法及思想则（　　） A. 3 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个大于2的无理数_____． 12. 据云测平台实测数据显示，网络理论下载速度可以达到每秒以上，将数据用科学记数法表示为_________________． 13. 在一个不透明的袋子里装有大小和形状相同的2个白球和3个红球，先从袋中摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，则两次摸到的球中都为红球的概率为______． 14. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球与楼的水平距离，则这栋楼的高度约为 ________m（，，结果保留整数）． 15. 如图，二次函数的图象过点，对称轴直线．有以下结论：①；②；③点，，在抛物线上，当时，有，则；④若有且只有3个小于0的整数，使得方程有实数根，则，其中正确的是 ________（填序号）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，点B在y轴的正半轴上，点C在第二象限满足，，点D在x轴上在A的右边，若，，则点B的坐标为 __________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组，请结合解题过程，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组解集为 ． 18. 如图，中，已知，点D、F是分别为垂足，． （1）求证：； （2）若，直接写出和的周长比． 19. 某校开展了“增强体质，坚持锻炼”的活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人每天锻炼的时间m（分钟），将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 每天锻炼时间统计表每天锻炼时间扇形统计表 等级 人数（频数） 各组锻炼总时间（分钟） 10 162 20 534 x 1370 80 3615 y 2839 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：x的值为 　 　，a的值是 　 　． （2）这组数据的中位数所在的等级是 　 　； （3）学校欲将每天锻炼时间不低于50分钟的学生评为“运动达人”进行表扬．若全校学生以2600人计算，估计受表扬的学生人数． 20. 如图，与矩形的边相切于点M，且经过边上的点N，． （1）求证：与相切； （2）与交于点E，连接．若，的半径为5，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点、、是格点，点在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）如图1，过点作，再作出的高线； （2）如图2，在上画点使得，的延长线上取点，使得被平分． 22.