2022年湖南省株洲市芦淞区中考模拟数学试题

芦淞区2022年初中学业水平模拟考试九年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一．选择题（共10个小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数中，不能被6整除的数是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 2. 下面几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某市在一次扶贫助残活动中，捐款约61800000元，请将61800000元用科学记数法表示，其结果为（　　） A. 6.18×107元 B. 6.18×106元 C. 0.618×109元 D. 618×105元 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（　　）. A. 相等的角一定是对顶角                                        B. 四个角都相等的四边形一定是正方形 C. 平行四边形的对角线互相平分                              D. 矩形的对角线一定垂直 6. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差计算公式：，由公式提供的信息，则该样本的中位数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 已知锐角，如图，按下列步骤作图： ①在边取一点D，以O为圆心，长为半径画，交于点C，连接． ②以D为圆心，长为半径画，交于点E，连接．则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，是矩形的对称中心，点、分别在边、上，连接、，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8个小题，每小题4分，满分32分） 11. 八边形内角和比七边形的内角和多________度． 12. 因式分解：=______． 13. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了_______米． 14. 化简：＝_____． 15. 若是从“、0、1、2”这四个数中任取一个数，则关于x的方程为一元二次方程的概率是_______． 16. 若反比例函数（是常数）的图象的同一支上有两点，，设，则一次函数的图象不经过第_______象限． 17. 六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为2，求中间正六边形的面积_____． 18. 如图，边长为4和10的两个正方形与并排在一起，连接并延长交于，交于，则的长为______． 三．解答题（共8个小题，满分78分，需要有必须的解答与推理过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在四边形中，，，垂足为O，过点D作的垂线交的延长线于点E． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 22. 根据新冠疫情的防疫需要，学校需要做到经常开窗通风．如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边上的点处，另一端在边上滑动，如图2为某一位置从上往下看的平面图，测得此时是45°，长为20cm．（参考数据：，，，，结果精确到1cm） （1）求固定点到窗框的距离； （2）若测得，求的长度． 23. 下面是十堰市的三个旅游景点：丹江口的武当山、房县的野人洞、郧西县的五龙河的部分门票价格表．某单位在国庆长假前期给每人购买了一张门票，现将购买门票的情况绘制成如图所示的柱状统计图． 景点 标价（元/张） 武当山 200 野人洞 五龙河 80 请依据上表、图回答下列问题： （1）去武当山旅游的门票有________张，购买去野人洞旅游的门票占所有门票张数的____________． （2）若该单位采取随机抽取的方式把门票分配给员工，在看不到门票的前提下，每人抽取一张（所有门票形状、大小、颜色等完全相同且充分洗匀）．问员工小红抽取去武当山的门票的概率是___________． （3）若购买去五龙河的总款数占全部款数的．试求出每张野人洞门票的价格． 24. 如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数的图象于点B，已知． （1）求反比例函数的解析式； （2）点D为反比例函数图象上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求面