精品解析：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期新生入学摸底测试数学试题

可学科网 型组卷网 2022年周南中学高一新生入学摸底考试 数学试题 时间90分钟，分值120分姓名 考生号 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.根据纸张的质量不同，厚度也不尽相同，500张A4打印纸80g/m)约厚0.052m,因此，一张纸的厚 度大约是0.000104m,数据“0.000104”用科学记数法可表示为() A0.104×10-3 B.10.4×10-3 C.1.04×10-3 D.1.04×104 2在33 在写，5，-8，元，2022这五个数中无理数的个数为() A.2 B.3 C4 D.5 3.如图，这个组合几何体的左视图是() /正面 4.下列计算正确的是（) A√5-5=√5 B（5=-5 C.V12÷√5=2 D.3V2-√2=3 5.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网 络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速 率设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是() A500.500=45 B500_500=45 x 10x 10x x c5000_500=45 D 5005000=45 xx 6.已知一组数据5,5,6,6,6,7,7，则这组数据的方差为() 4 c 54 D.6 第1页/共6页 命学科网 7.下列说法正确的是() A.海底捞月是必然事件 B.明天的降雨概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 C.为了调查长沙市所有初中学生的视力情况，适合采用全面调查 D.甲、乙两人各进行了10次射击测试，方差分别是s品=1.3，s2=1.1,则乙的射击成绩比甲稳定 8已知点4-1，小、BL,小、C(2,乃在反比例函数y=-2的图象上，则、片、与的大小关系是 () A>>y2 B.y>2>3 C.片<2< D.<< 9.如下图，一次函数y=x+4图象与x轴，y轴分别交于点A,B,点C(-2,0)是x轴上一点，点E, F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点E,F的坐标分别为() /y=x+4 B A(引r) B.E(-2,2),F(0,2) 引r到 c D.E(-2,2), 1O.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC,BD 于点E,P,连接0E,若∠ADC=60°，AB=)BC=2,则下列结论：①∠CAD=30,② OE=2AD,③S。D=AB.AC,④BD=2万.其中结论正确的有（） 4 A A1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2页/共6页 可学科网 空组 11.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴是直线x=-2,并与x轴交于A,B两点，若 OA=5OB,则下列结论中：①abc>0;②(a+c)2-b2=0;③9a+4c<0:④若m为任意实数，则 am2+bm+2b≥4a,正确的个数是() x=-2 A.1 B.2 C.3 D.4 12.如下图是清朝李演撰写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图”，四边形ABCD,四边形EBGF ,四边形HNQD均为正方形，BG,NQ,BC是某个直角三角形的三边，其中BC是斜边，若 HM:EM=8:9,HD=2,则AB的长为() H D E M G 11 A. B 29 C.3 10 D.2V2 4 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.因式分解：ab2-2ab+a= 14.圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是√5，则圆锥的母线1= 15.已知(ka-"b*"）'=4ab,则k+m+n= 16.若关于x的分式方程《- =2的解为负数，则k的取值范围为 x+1 17代数式+-】 一切可能值为 x|x-1 18.如图①，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径作AC,F为AC上一动点， 第3页/共6页 命学科网 空组 过点F作AC所在圆的切线，交AD于点P,交DC于点Q ① ② (1)图①中DPQ的周长等于 (2)如图②，分别延长PQ、BC,延长线相交于点M,设AP的长为x,BM的长为y,则y与x之间的 函数表达式 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.一方有难，八方支援“新冠肺炎"”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援 助之手，某公司用甲，乙两种货车向某市运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 29 第二次 2 6 31 (1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资：