云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题

保山市高（完）中C､D类学校2022~2023学年下学期6月份联考 高二数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､班级､姓名､考场号､座位号､准考证号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则在复平面内对应的点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中，既是上的增函数，又是偶函数的是（ ）． A. B. C. D. 4. “a＝1”是“直线l1：ax﹣y+8＝0与直线l2：2x﹣（a+1）y+3＝0互相平行”的（　 　） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，.则，，的大小关系是 A. B. C. D. 6. 下列函数中，y的最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 7. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ） A. B. 7 C. D. 8. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 甲、乙两人进行飞謤游戏，甲的10次成绩分别为，8，乙的10次成绩的平均数为8 ，方差为，则（ ） A. 甲的10次成绩的极差为4 B. 甲的10次成绩的分位数为8 C. 甲和乙的20次成绩的平均数为9 D. 乙比甲的成绩更稳定 10. 下列说法错误的有（ ） A. 三点确定一个平面 B. 平面外两点A、B可确定一个平面与平面平行 C. 三个平面相交，交线平行 D. 棱台的侧棱延长后必交与一点 11. 袋子中装有红球、黄球各个，现从中随机抽取3个，记事件A为“三个球都是红球”，事件B为“三个球都是黄球”，事件C为“三个球至少有一个是黄球”，事件D为“三个球不都是红球”，则（ ） A. 事件A与事件B互斥且对立 B. C. D. 事件B与事件D可能同时发生 12. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递减 C. 将的图象向左平移个单位所得函数为奇函数 D. 方程在区间内有4个根 第II卷（非选择题） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 已知向量，若，则__________. 14. 过原点且与相切的直线方程是__________. 15. 阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且内切球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其体积为，则该圆柱内切球的表面积为______． 16. 已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有2个零点，则实数a的取值范围是________． 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在中，角的对边分别是，且满足． （1）求C； （2）若，的面积为，求边长c的值． 18. 已知等比数列的各项均为正数，且，. （1）求的通项公式； （2）数列满足，求的前项和. 19. 如图，设在直三棱柱中，，，E，F依次为的中点． （1）求异面直线、EF所成角的余弦值； （2）求点到平面AEF的距离． 20. 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）： 性别 评价 合计 好评 差评 男性 68 108 女性 60 合计 216 （1）请将上面的列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，判断对该部影片的评价与性别是否有关？ （2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量表示被抽到的男性观众的人数，求的分布列和期望. 参