云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题

秘密★启用前【考试时间：7月14日14：30~16：30】 2021~2022学年期末质量监测 高二年级数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､班级､姓名､考场号､座位号､准考证号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是的共轭复数，则的虚部为（ ） A. B. 1 C. D. -1 3. 下列区间中，函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列满足，其前项和，则（ ） A. 1014 B. 1013 C. 1012 D. 1011 5. 一架飞机从保山云瑞机场出发飞往昆明长水机场，两地相距，因雷雨天气影响，飞机起飞后沿与原来飞行方向成角的方向飞行，飞行一段时间后，再沿与原来飞行方向成角的方向继续飞行至终点，则本架飞机的飞行路程比原来的大约多飞了（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 6. 已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别为，直线是的一条渐近线，以为直径的圆与交于点，过点作轴的垂线交于点，若的面积是面积的6倍，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 已知点是内部的一点，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 1 8. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A. 在上减函数 B. 在上是减函数 C. 时，有极小值 D. 时，有极小值 10. 下列说法正确的是（ ） A. 两个变量的线性相关性越强，则变量的线性相关系数越大 B. 随机变量，则 C. 抛掷两枚质地均匀的硬币，在有一枚正面朝上的条件下，另外一枚也正面朝上的概率为 D. 设随机变量，则 11. 圆，直线过点且与圆交于两点，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 面积最大值为2 C. 最大值为4 D. 若圆上有且仅有三个点到直线距离为1，则 12. 正方体的棱长为为的中点，点在底面内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则点的轨迹为一条线段 B. 若平面，则的最小值为 C. 三棱锥体积的最大值为 D. 存在无数个点，其到直线和直线的距离相等 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 二项式的展开式中，含项的系数为___________. 14. 已知函数则___________. 15. 已知抛物线的焦点为为坐标原点，不经过点的直线与抛物线交于两点，且，则点到直线距离的最大值为___________. 16. 在平面四边形中，是正三角形，现将点沿折起到点，连接，则三棱锥体积的最大值为___________；若，当二面角的余弦值为时，三棱锥的外接球表面积为___________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在中，内角所对的边分别是为锐角，且. （1）求角的大小； （2）从以下三个条件：①的面积为，②，③中，任选一个补充在下面的横线上，将题目补充完整并作答：若，___________，求的周长. 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 18. 已知在数列中，，前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，令，求数列的前项和. 19. 旅游业是保山市特色产业，我市有热海风景区､和顺古镇､银杏村等多个著名景点.2022年，随着新冠疫情防控常态化，保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展，全市文化旅游产业持续复苏，为进一步推动旅游业发展，市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查，其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”，否则称为“非旅游达人”，从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析，得到如下列联表： 旅游达人 非旅游达人 合计