2023年山西省太原市小店区知达常青藤中学等校中考数学压轴试卷

2023年山西省太原市小店区知达常青藤中学等校中考数学压轴 试卷 一、选择题(木大题共10个小题.每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中, 1.·6的倒数是() A.6 B.·6 c 2.杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂 的乘积),即F1×L1=F2×L2.如图,铁架台左侧钩码的个数与位置都不变,在保证杠杆 水平平衡的条件下() A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.反比例函数关系 D.二次函数关系 3.下列运算正确的是() A.(-a2)3=-a6 B.(·b)5÷b3=b2 C.-12÷3x(号)6 0.8gW6×(停)1 4.一副三角板按如图所示摆放.其中∠BAC=∠EDF=90°,∠B=45°.点A在边EF上, 点D在边BC上,且BCEF,则LDGC度数是() E G B D A.100° B.105° C.110° D.125° [3x+2>1 5.不等式组 5-x∠0 的解集为() A.x>5 B>青 D.无解 6.如图所示几何体的左视图是() 正面 目 7.为树立“热爱科学崇尚科学"的风尚,某校举办科普知识竞赛.某班的甲、乙、丙、丁四 名同学进行了多次模拟练习,班主任决定依据他们成绩的平均数及稳定性选拔一名同学 参加校级比赛.应选择( 甲 乙 丙 丁 平均数/分 96 94 93 96 方差 1.2 1.2 0.6 0.4 A.甲 B.Z C.丙 D.T 8.如图①。是生活中常见的人字梯,也称折梯.因其使用时.左右的梯杆及地面构成一个 等腰三角形.因而把它形象的称为“人字梯:如图②,是其工作示意图,拉杆EFBC, 一=古业则两移拼跨度8。C之间距离为《) 图① 图② A.2米 B.2.1米 C.2.5米 D.10米 9.如图所示,电路图上有3个开关S1,S2,S3和2个小灯泡L1,L2,同时闭合开关S1 S2,S3可以使小灯泡L1,2发光.对干小灯泡发光这个事件,下列结论错误的是() S2 L2 A.闭合开关51,52,53中的1个,灯泡L1发光是不可能事件 B.闭合开关51.52,S3中的2个,灯泡L2发光是随机事件 C.闭合开关S1,52,53中的2个,灯泡L1发光是必然事件 D.闭合开关51,52,53中的2个,灯泡L1、L2发光的概率相同 10.如图.在平行四边形ABCD中,过A.B.连接BE、CE.若∠DCE=∠CBE=30√3 则阴影部分的面积为() D B A B.π3W3 c%5 D.π3 24 34 二、填空题(本大题共5个小题.每小题3分.共15分) 11.因式分解:-2x2+18= 12.高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中,通常要从大山中开 挖隧道穿过,把道路取直 13.如图是一组有规律的图案,它们是由正五角星和圆形镶嵌而成.第1个图案有6个圆 形.第3个图案有16个圆形 第n个图案有 个圆形(用含n的 代数式表示).第1个图案 第2个图案 第3个图案 14.温度计是可以准确地判断和测量温度的工具,如图是一支温度计的示意图,图中左边 的温度表示的是摄氏温度,下表是这两个温度值之间的部分对应关系: x/C 0 10 20 30 40 50 华氏温度值y/F 32 50 68 86 104 122 根据以上信息,可以得到y与X之间的关系式为 ℃ 120 元044元 直月之昴 15.如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC干点E.连接CD交AE 干点F.若AC=5,则EF的长是 E B 三、解答题(本大题共8个小题.共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 161分》计室:-1亚x号-()3 (2)下面是小彬同学练习整式运算的过程,请认真阅读并完成相应任务 化简:[(2x+)(2x·)·(2x·3y)2 (·2y) 解:原式=[(4x2-y2)·(4x2·12xy +9y2)】(-2y).第-步 =[4x2.y2.4x2.12xy+9y21(2y)…第 二步 =(-12xy+8y2)(-2y).第三步 =6x·4y.第四步 任务: ①以上求解步骤中,第一步运算用到的数学公式是 ②以上求解步骤中,第 步开始出现错误,具体的错误 是 ③化简的正确结果为 17.(7分)已知△ABC与△ABC各顶点都在正方形网格的格点上,其坐标信息如下表: (x,) A(2.1) B(4.3) C( (2x,2yA(4.2) B( B (1)根据表格信息,请你在网格中建立适当的平面直角坐标系,并将上表补充完整: (2)在(1)的条件下,画出△ABC (3)观察△ABC与△ABC,写出一条有关这两个三角形关系的正确结论. 18.(7分)近几年我国航天领域的发展突飞猛进.2022年神十四和神十五相继成功发射.