2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学质检试卷（5月份）

2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学质检试卷(5 月份) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.在实数-3、-2、0、2中，最小的实数是() A.-3 B.-2 C.0 D.2 2.2023年春节期贺岁片《满江红》火爆出圈，据电影统计消息，截止2月2日10：00，电 影票房便已突破35.8亿元，将数据35.8亿用科学记数法可表示为() A.35.8×108 B.0.358×1010 C.3.58×109 D.3.58×1010 3.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是() 正面 D 4.不等式-2+4≥0的解集在数轴上表示正确的是（) A.-2-10 1 B.0123 C.0123 D.-3-2-10 5.某批电子产品进价为200元/件，售价为350元/件，为提高销量，若要保证单件利润率不 低于5，则该批电子产品最多可降价多少元？若设该批电子产品可降价x元() A. 350-200-x≥5% B.350-20-x<5% 200 200 c.350-20-Σ>5% D. 350-200-x<5% 350 350 6.如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为α，热气球A 处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为() A.120(tanc+tan邱)m B.120 (tana-tanB)m C.120(sina+sinβ)m D.120(sina+tanβ)m 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=12,按以下步躁作图：①分别以B、C为圆心 子C的长为半径画倒弧，两弧相交于点M和点心，交BC于点D:@以点D为圆心，交 AB于点E,连结CE( M A尝 B.25 2 c D 8.如图，△0AD和△B4C都是等腰直角三角形，∠AD0=∠4CB=90°y-点在第二象限 的图象经过点B,且O42-AB2=12,则k的值是() y B A.-6 B.-4 C.4 D.6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：3a2+3ab= 10.如图，把一块含有45”角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22 11.若关于x的方程x2-4+2k=0有实数根，则k的最大整数值为 12.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦， 已知1匹大马能拉3片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y 匹 13.如图所示的扇形OAB中，∠AOB=120°，过点O作OC⊥OB,若OP=1,则阴影部 分的面积为 B 14.如图，抛物线y=x2+b+c(b<0,c>0)与y轴交于点C,顶点为A,抛物线的对称轴 交x轴于点E,交BC于点D,且A想2 0E3 则c的值是 'D A 0 三、解答题（本大趣共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(x+2)(x-2)-(x+1)2,其中x=√3-1. 16.(6分)为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有：《大 学》、《宋词》、《论语》（依次用字母A,B,C表示这三个材料），B,C分别写在3张完 全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，记下内容后放回，再由小 亮从中随机抽取一张卡片 (1)小明诵读《宋词》的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法求小明诵读《大学》，小亮诵读《论语》的概率， 17.(6分)在一次10000米跑步锻炼中，甲同学先匀速跑了6000米，之后提速20%并匀速 跑完剩余路程，这样一共用了56分钟跑完全程 18.(7分)如图，△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径，垂足为D,CA平分∠BCD (1)求证：AD是⊙O的切线： (2)若⊙O的直径为3，DC=1,则AB的长为 19.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小 正方形的边长为1，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，不要求写画法，保留作 图痕迹 (1)在图①中，以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC,则△4BC的面积为 (2)在图②中，以线段AB为直角边画一个直角三角形ABD,使其面积为2. (3》在图③中，画∠BAE,使sin∠BAE=2V13 13 B B 图① 图② 图③ 20.(7分)某校初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代，所 以，为每一个初中生推荐一本中学生素质教育必读书《数学的奥秘》，解答生活中的疑惑， 更重要的是培养学生细致观察，動于动手的能力，经过一学期的阅读和学习，学校从初 一、初二的2000名学生中随机各选20名，对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试，收 集到20名学生得分的数据如下： 初一 96 100 89 95 62 75 93 86