最大与最小（专项训练）-五年级下册数学通用版

最大与最小（竞赛专项训练）小学五年级奥数数学通用版 一.填空题（共10小题） 1.请你在算式：1+2×3+4×5+6中添上适当的一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数 是」 2.在4×4的方格表中的每个小方格内填一个数1或2.若任意一个3×3的方格表（共4个）中的 9个数字之和能被4整除，而所有小方格内的16个数字之和不能被4整除，这16个数字之和的 最大值是，最小值是 3.一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆 风，每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出 千米就需要往回飞. 4.某同学把他家的那条巷子门牌号1,2,3…全部加起来，所有门牌号的和是10的倍数且小于2003， 这条巷子的门牌号最大是 5.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图所 示.那么这个几何体至少是 个小正方体铁框架焊接而成。 6.一个长方体的长、宽、高都是大于1的整数，它的体积是550，则这个长方体的棱长之和最大 是」 7.把91个苹果分给一群小朋友，要使每一位小朋友分得的苹果数都不一样，且每位小朋友至少分 到一个苹果，这群小朋友最多有 位 8.已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n,乘积的尾部恰有25个连续的0，那么n 的最大值是 9.一个自然数a乘7后，乘积的最后三位数是319，那么a最小值是 10.用1一9这9个数字排成一个能被11整除的九位数，这样的九位数中最大是 最小的是 二.选择题（共6小题） 11.小朋友们每人从1,2,3,4,5,6这6个数中选2个数相除（较大数除以较小数），结果每个 人所得结果都不一样，则最多有()位小朋友。 A.11 B.15 C.20 D.30 E.以上都不对 12.若一个质数可以写成两个质数的和，也可写成两个质数的差，我们称它是个“乖质数”。则大于 这个“乖质数”的4个合数乘积的最小值是() A.2592 B.4320 C.5760 D.8640 E.以上都不对 13,把2021分拆成若干个自然数的和，那么这些自然数的乘积最大为() A.21009×3 B.3673X2 C.4504×5 D.24×3671 E.以上都不对 14.一个两位小数“四舍五入”保留一位小数约是10.0，这个数最大是() A.9.90 B.9.99 C.10.04 D.10.50 15.一个长方体，长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，这个长方体最大一面的面积是最小 一面的面积的()倍. A.04 B.2.5 C.1.5 16.将一个10cm×10cm×10cm的正方体切为1cm×1cm×1cm的小正方体.用这些小正方体重新粘 合成为一个内部允许有空洞但表面无空洞的大正方体，这个空心的正方体要尽可能的大.那么剩 下来没有用到的小正方体个数最多是下列选项中的() A.81 B.32 C.66 D.125 E.134 三.解答题（共4小题） 17.一个大于0的整数的每一个数字不是7就是9，但不全是7也不全是9，并且它是7和9的倍数， 满足上述条件的最小正整数是多少？ 18.长途汽车在两地之间往返行驶，每辆车经4小时行完全程.从上午8点开始，每隔1小时从甲、 乙两站同时发出一辆长途汽车，最后一班车在下午2点出发，那么，从甲站发车的司机在途中（不 含进出站)最多能看到几辆迎面驶来的同路长途汽车？最少能看到几辆？ 19.12位击剑选手参加友谊比赛，每位选手赛了3场，每场比赛两位选手，击剑比赛无平局：如果 一位选手在参加的3场比赛中至少胜了2场，将被顾发一枚“大师杯”奖牌，那么这次友谊比赛 中获得“大师杯”奖牌的击剑选手最多有多少人？请给出你的证明和构造】 20.有三个无刻度的水桶A、B、C.它们的容量分别为10升，7升，3升.现在A中装满水，要求 你找出一种只借助于这三个水桶做工具，把A中的10升平均分成两份的方法，且要求分水过程 中操作次数最少 最大与最小（竞赛专项训练）小学五年级奥数数学通用版 参考答案与试题解析 一.填空题（共10小题） 1.请你在算式：1+2×3+4×5+6中添上适当的一个小括号，使算式的得数最大，最大的得数是77 【答案】见试题解答内容 【分析】首先分析括号能填写的位置，可以括2个数字3个数字甚至更多.找到括号的位置即可 求解 【解答】解：依题意可知： 1+2×3+4×5+6得到连乘结果是最大，乘积的数字尽量大， (1+2)×3+4×5+6=35 1+2×3+4×(5+6)=51. 1+2×(3+4)×5+6=77. (1+2×3+4)×5+6=61. 1+2×(3+4×5+6）=59. 故答案为：77 2.在4×4的方格表中的每个小方格内填一个数1或2.若任意一个3×3的方格表（共4个）中的 9个数字之和能被4