精品解析：2023年湖北省孝感市汉川市官备塘初级中学中考模拟数学试题

2023年湖北省孝感市汉川市官备塘中学中考数学适应性试卷（二） 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　） A. 20° B. 60° C. 70° D. 160° 3. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 有9名同学参加歌咏比赛，他们预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的( ) A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 极差 8. 已知坐标平面上有一等边，其坐标分别为，，将绕点依顺时针方向旋转，如图所示则旋转后点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　） A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点，点，点在该函数图象上，则；⑤若方程的两根为和，且，则其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______． 12. 分解因式：3a2﹣6a+3=____． 13. 如图，点，，在上，，，则的度数为______ ． 14. 如图，在正六边形中，连接，交于点，则________°. 15. 如图，，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，若，则 ______ ． 16. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且 ．下列结论： ①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或； ④CD2=CE•CA． 其中正确的结论是________ （把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 17. 计算：． 18. 在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，其步骤是（如图）：①画线段；②分别以点A，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③连接；④以点为圆心，以长为半径画弧，交延长线于点；⑤连接则就是直角三角形． （1）请你说明其中道理； （2）将题中步骤②“分别以点A，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点”改为“分别以点A，为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点”，其余步骤不变，则的度数为______ ． 19. 如图，点是菱形对角线上一点，连接，，求证：． 20. 为了解某校九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行统计，结果如下表，并绘制了如下尚不完整的统计图，已知，两组发言的人数比为：，请结合图表中相关数据回答下列问题： 组别 课堂发言次数 （1）本次抽样的学生人数为______； （2）补全条形统计图； （3）该年级共有学生人，请估计这天全年级发言次数不少于的人数； （4）已知组发言的学生中有位女生，组发言的学生中有位男生，现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用树状图或列表法，求所抽到的两位学生恰好是一男一女的概率． 21. 已知关于的一元二次方程有两个实数根， （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 22. 湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）． （1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值； （2）设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/．根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示． ①分别求出当和时，与的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值．（利润=销售总额总成本） 23. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E． （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2