精品解析：河北省廊坊市三河市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2023年八年级学力水平测试 数学学科 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，BD是的角平分线，，交AB于点E．若，，则的度数是（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 50° 6. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B C. D. 7. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（　　） A. 84° B. 60° C. 48° D. 43° 9. 若运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，已知在中，，点D，E分别在边，上，，，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 若，且，则分式中的值为______． 12. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 13 分解因式：_______． 14. 当________时，分式值为零． 15. 如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________． 16. 如图，等腰三角形底边长为，面积是，为边上的中点，腰的垂直平分线交于，交于点，则的值为______cm． 17. 当y＝3x时，计算的结果等于_____． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是__． 三、解答题（共8个小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：． （2）解方程： 20. 如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 先化简，然后从﹣3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 22. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ； （3）△A1B1C1的面积为 ； （4）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹） 23. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°． （1）求∠EAC的度数； （2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度数． 24. 如图，在四边形ABCD中，E是CB上一点，分别延长AE，DC相交于点F，，． （1）求证：； （2）若，求BE的长． 25. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天． （1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？ （2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？ 26. 如图1，已知点P(2， 2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB． （1）求证：PA⊥PB； （2）若点A(8， 0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值； （3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值． 第1页/共1页