追梦期末过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版）

第 25 页 第 26 页 追梦期末过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 点 P ( - 2, 3) 关于 y 轴对称的点的坐标 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. (2,3) B. ( -2,3) C. (2,-3) D. ( -2,-3) 2. 如果分式 5 x+3 有意义, 则 x 的取值范围 是(　 　 ) A. x<-3 B. x>-3 C. x≠-3 D. x= -3 3. 下列运算正确的是(　 　 ) A. b5 ÷b3 = b2 B. (b5) 2 = b7 C. b2·b4 = b8 D. a·(a-2b)= a2 +2ab 4. 如图,△ABC 中,AB = 5,AC = 4,以点 A 为圆 心,任意长为半径作弧,分别交 AB、AC 于 D 和 E,再分别以点 D、E 为圆心,大于二分之 一 DE 为半径作弧,两弧交于点 F,连接 AF 并延长交 BC 于点 G,GH⊥AC 于 H,GH = 2, 则△ABG 的面积为(　 　 ) A. 4　 　 　 　 　 　 　 B. 5 C. 9　 　 　 　 　 　 　 D. 10 5. △ABC 中, AB = AC, D 为 BC 边的中点, ∠BAD= 35°,则∠C 的度数为(　 　 ) A. 70° B. 55° C. 65° D. 35° 6. 下列因式分解正确的是(　 　 ) A. 4x2 -4x+1 = 4x(x-1) +1 B. 4x2 -9 = (4x+3)(4x-3) C. -xy2 -3y= -y(xy-3) D. x2 -4xy+4y2 = (x-2y) 2 7. 如图,根据计算长方形 ABCD 的面积,可以 说明下列哪个等式成立(　 　 ) A. (a+b) 2 =a2 +2ab+b2 B. (a-b) 2 =a2 -2ab+b2 C. (a+b)(a-b)= a2 -b2 D. a(a+b)= a2 +ab 第 7 题图 　 　 第 10 题图 8. 下列选项所给条件能画出唯一△ABC 的 是(　 　 ) A. AC= 3,AB= 4,BC= 8 B. ∠A= 50°,∠B= 30°,AB= 2 C. ∠C= 90°,AB= 90 D. AC= 4,AB= 5,∠B= 60° 9. 一项工程,一半由甲单独做需要 m 小时完 成,另一半由乙单独做需要 n 小时完成,则 甲、乙合做这项工程所需的时间为(　 　 ) A. m +n mn 小时 B. 1 mn 小时 C. mn m+n 小时 D. 2mn m+n 小时 10. 如图,已知,BD 为△ABC 的角平分线,且 BD= BC,E 为 BD 延长线上的一点,BE = BA. 下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE +∠BCD = 180°; ③ AD = AE = EC; ④ AC = 2CD. 其中正确的有(　 　 ) 个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若分式x -2 x 的值是 0,则 x 的值为　 　 　 　 . 12. 分解因式:3x2 +6x+3 = 　 　 　 　 . 13. 如图,△ABC 与△DCE 都是等边三角形,B, C,E 三点在同一条直线上,若 AB=3,∠BAD= 150°,则 DE 的长为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 第 14 题图 14. 如图,小志同学将边长为 3 的正方形塑料 模板 ABCD 与一块足够大的直角三角板叠 放在一起,其中直角三角板的直角顶点落 在点 A 处,两条直角边分别与 CD 交于点 F,与 CB 延长线交于点 E,则四边形 AECF 的面积是　 　 　 　 . 15. 若关于 x 的分式方程 6 x-1 = x+3 x(x-1) - k x 无 解,则 k 的值为　 　 　 　 . 三、解答题(共 75 分) 16. (8 分)解方程: (1) 1 x = 2 x-3 ;　 　 　 (2) x x-1 - 3 x+1 = 1. 17. (8 分) 先化简( 1 + 3 x-1 ) ÷ x 2 +4x+4 2x-2 ,再从 - 3 2 ,-2,1 中选一个合适的数作为 x 的值 代入求值. 18. (8 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,点 D 在 AB 边上,点 D 到点 A 的距离与点 D 到点 C 的距离相等. (1)利用尺规作图作出点 D,不写作法但保 留作图痕迹. (2)若△ABC 的底边长为 5,周长为 21,求 △BCD 的周长. 第 27 页 第 28 页 19. (9 分)如图,平面直角坐标