第十五章 分式 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版）

第 21 页 第 22 页 第十五章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各式是分式的是(　 　 ) A. x　 　 B. x 2 　 　 C. 2 x 　 　 D. - 1 3 2. 若要使分式 1 x-2 在实数范围内有意义,则实 数 x 的取值范围是(　 　 ) A. x>2 B. x<2 C. x= 2 D. x≠2 3. 下列各式从左到右的变形正确的是(　 　 ) A. b a+2b = 1 a+2 B. b a = b+2 a+2 C. -a+b c =a+b c D. a +2 a-2 = a 2 -4 (a-2) 2 4. 若 x,y 的值均扩大为原来的 3 倍,则下列分 式的值保持不变的是(　 　 ) A. 2 +x x-y B. 2y x2 C. 2y 3 3x2 D. 2y 2 (x-y) 2 5. 解分式方程 1 x-2 - 3 = 4 2-x ,去分母正确的 是(　 　 ) A. 1-3(x-2)= 4 B. -1-3(2-x)= -4 C. 1-3(x-2)= -4 D. 1-3(2-x)= 4 6. 如果x +y 3x = 1 2 ,那么 y x 的值为(　 　 ) A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 5 7. 要 使 式 子 x 2 -4 x2 -4x+4 的 值 为 0, 则 x 的 值 是(　 　 ) A. x= 2 B. x= -2 C. x= 2 或-2 D. x= 0 8. 若分式方程 3x -a x2 -2x + 1 x-2 = 2 x 去分母后所得整 式方程的解不是原分式方程的解,则实数 a 的取值是(　 　 ) A. 4 或 8 B. 4 C. 8 D. 0 或 2 9. 八年级(1)班学生周末从学校出发到某实 践基地研学旅行,实践基地距学校 150 千 米,一部分学生乘慢车先行,出发 30 分钟 后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同 时到达实践基地,已知快车的速度是慢车速 度的 1. 2 倍,如果设慢车的速度为 x 千米 / 时,根据题意列方程得(　 　 ) A. 150 x -30 = 150 1. 2x B. 150 x +30 = 150 1. 2x C. 150 x - 1 2 = 150 1. 2x D. 150 x + 1 2 = 150 1. 2x 10. 若 | x- 4 | +( y- 9) 2 = 0,则x 2 +xy y2 ÷x 2 -xy x2y2 ÷x2 的值为(　 　 ) A. 13 15 B. 16 81 C. -13 5 D. -16 81 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若分式 3 x-3 有意义,则实数 x 的取值范围 是　 　 　 　 . 12. 若 x+ 1 x = 4,则 x2 + 1 x2 = 　 　 　 　 . 13. 已知分式 x 2 -1 x+1 的值为零, 那么 x 的值 是　 　 　 　 . 14. 关于 x 的方程ax +1 x-2 = -1 的解是正数,则 a 的取值范围是　 　 　 　 　 　 　 　 . 15. 已知关于 x 的分式方程 x x-3 =2+ k x-3 无解,则 k 的值为　 　 　 　 . 三、解答题(共 75 分) 16. (8 分)计算: (1) 6 -2m m2 -6m+9 ÷( 1 m-3 - 1 m+3 ); (2)x +1 x ·( x x+1 ) 2 +( 1 x-1 + 1 x+1 ) . 17. (8 分)解方程: (1) 2x 2x-5 - 2 2x+5 = 1; (2) 3 x2 -1 - 2 x2 -x = 3 2x2 +2x . 18. (8 分)先化简,再求值:( y 2 x+y -y) ÷ x -y x2 -y2 - (x-2y)(x+y),其中 x= -1,y= 2. 19. (9 分)甲、乙两人准备整理一批新到的实 验器材,若甲单独整理需要 40 分钟完工, 若甲、乙共同整理 20 分钟后,乙需再单独 整理 20 分钟才能完工. (1)问乙单独整理多少分钟完工? (2)若乙因工作需要,他的整理时间不超 过 30 分钟,则甲至少整理多少分钟才 能完工? 第 23 页 第 24 页 20. (10 分)阅读下列材料: 方程 1 x+1 - 1 x = 1 x-2 - 1 x-3 的解为 x= 1; 方程 1 x - 1 x-1 = 1 x-3 - 1 x-4 的解为 x= 2; 方程 1 x-1 - 1 x-2 = 1 x-4 - 1 x-5 的解为 x= 3; … (1)请你观察上述方程与解的特征,写出 能反映上述方程一般规律的