第十三章 轴对称 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版）

第 9 页 第 10 页 第十三章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列图形中,不是轴对称图形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 如图,△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称,则 ∠B 的度数为(　 　 ) A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° 　 第 2 题图　 　 　 　 　 　 第 4 题图　 3. 点 A ( - 3, 2) 关于 y 轴对称的点的坐标 为(　 　 ) A. ( -3,2) B. (3,2) C. ( -3,-2) D. (2,-3) 4. 如图,在△ABC 中,∠BAC= 120°,点 D 是 BC 上一点,BD 的垂直平分线交 AB 于点 E,将 △ACD 沿 AD 折叠,点 C 恰好与点 E 重合, 则∠B 等于(　 　 ) A. 28° B. 25° C. 20° D. 18° 5. 如图,D 是△ABC 中 BC 边上一点,且点 D 在 AC 边的垂直平分线上,若 AB= 8 cm,BC = 10 cm,则△ABD 的周长为(　 　 ) A. 13 cm B. 14 cm C. 17 cm D. 18 cm 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. 如图,在△ABC 中,分别以点 A、C 为圆心,以大 于 1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点 D、E,直 线 DE 交 BC 于点 F,∠B = 64°,∠C = 36°,则 ∠BAF 的度数为(　 　 ) A. 40° B. 44° C. 46° D. 48° 7. 如图,已知每个小方格的边长为 1,A,B 两点都 在小方格的格点(顶点)上,请在图中找一个格 点 C,使△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形,这 样的格点 C 有(　 　 ) A. 7 个 B. 6 个 C. 5 个 D. 4 个 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. 在如图所示的坐标系中有 A(1,4),B(3,0)两 点,在 y 轴上有一点 P,若使得 PA+PB 取得最 小值,则 P 的坐标为(　 　 ) A. (1,0) B. (0,1) C. (0,2) D. (0,3) 9. 如图,在 Rt△ABC 中,CM 平分∠ACB 交 AB 于点M,过点M 作MN∥BC 交 AC 于点 N,且 MN 平分 ∠AMC, 若 AN = 1, 则 BC 的 长 为(　 　 ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,已知△ABC 中三个内角的平分线交于 点 O,点 D 在 CA 的延长线上,且 DC=BC,AD =AO,∠BAC=80°,则∠BCA 的度数是(　 　 ) A. 75° B. 80° C. 70° D. 60° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 点 P(2,-1)关于直线 x = 1 对称的点 Q 的 坐标为　 　 　 　 . 12. 如图, 等腰 △ABC 中, AB = AC, ∠DBC = 15°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D, 则∠A 的度数是　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,△ABC 中,BC 的垂直平分线 DP 与 ∠BAC 的平分线相交于点 D,垂足为点 P, 若∠BAC= 84°,则∠BDC= 　 　 　 　 . 14. 如图,△ABC 中,AB = AC,AD 平分∠BAC, D、E 是△ABC 内两点,且∠ECB = ∠E = 60°,若 CE= 8,DE= 2,则 BC= 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,在△ABC 中,AB = AC,BC = 6,△ABC 面积为 12,AD⊥BC 于点 D,直线 EF 垂直 平分 AB 交 AB 于点 E,交 BC 于点 F,P 为 直线 EF 上一动点,则△PBD 的周长的最 小值为　 　 　 　 . 三、解答题(共 75 分) 16. (8 分)如图,A、B 是两个蓄水池,都在河流 a 的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建 一个抽水站,将河水送到 A、B 两地,问该站 建在河边什么地方,可使所修的渠道最短? 试在图中确定该点. (保留作图痕迹及文字 说明) 17. (8 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AB 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,连接 AD,AD 将∠CAB 分成两个 角,且∠1 ∶∠2 = 2 ∶5,求∠ADC 的度数. 第