第十三章 轴对称 章末复习-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·八年级数学上册 追梦第十三章章末复习　轴对称 第十三章知识汇总 轴对称 有关概念 轴对称 轴对称图形 { 线段的垂直平分线 定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 判定:与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 ì î í ïï ïï 有关性质 对应线段相等,对应角相等 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点连线的垂直平分线 { ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 用坐标轴表示轴对称 点(x,y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(m,n)关于直线 x=a 对称的点的坐标是(-m+2a,n) 点(m,n)关于直线 y= b 对称的点的坐标是(m,-n+2b) ì î í ï ïï ï ïï 等腰三角形 等腰三角形 性质:等边对等角、三线合一 判定: 定义 等角对等边 { { 等边三角形 性质:三条边都相等,三个内角都相等且每一个角都等于 60° 判定 定义 三个角都相等的三角形 有一个角是 60°的等腰三角形 ì î í ïï ïï ì î í ïï ïï 含 30°角的直角三角形:在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 直角边等于斜边的一半 ì î í ï ï ï ï ï ï ïï ï ï ï ï ï ï ï 轴对称 1. (3 分)下列四个图形中是轴对称图形,且对称 轴的条数为 2 的图形的个数是(　 　 )个. A. 1　 　 　 B. 2　 　 　 C. 3　 　 　 D. 4 2. (3 分)如图,在△ABC 中,∠C = 90°,AB 的垂 直平分线交 AB 于 D,交 BC 于 E,连接 AE,若 CE= 5,AC = 12,且△ACE 的周长为 30,则 BE 的长是(　 　 ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 3. (3 分)如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠 后,点 D、C 分别落在 D′、C′的位置. 若∠EFB = 65°,则∠AED′等于　 　 　 　 　 　 . 4. (8 分)如图,在△ABC 中,∠B=30°,∠C=40°. (1)尺规作图: ①作边 AB 的垂直平分线交 BC 于点 D; 84 ②连接 AD,作∠CAD 的平分线交 BC 于点 E;(要求:保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)所作的图中,求∠DAE 的度数. 用坐标轴表示轴对称 5. (3 分)若点 P 关于 x 轴的对称点为 P1(2a+b, -a+1),关于 y 轴的对称点为 P2(4-b,b+2), 则 P 点的坐标为(　 　 ) A. (9,3) B. ( -9,3) C. (9,-3) D. ( -9,-3) 6. (3 分)(贵港模拟)已知点 A 的坐标为(a,-1), 且 a+2 020 的相反数为-2 022,则点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为　 　 　 　 . 7. (8 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的 顶点 A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网 格的格点上. ( 1 ) 画 出 △ABC 关 于 x 轴 的 对 称 图 形△A1B1C1; (2)将△A1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单 位后得到△A2B2C2,先画出△A2B2C2,再 写出顶点 A2,B2,C2 的坐标. 等腰三角形 8. (3 分)如图,在∠ECF 的两边上有点 B,A,D, BC=BD=DA,且∠ADF= 75°,则∠ECF 的度数 为(　 　 ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 9. (3 分) (济南模拟)如图,点 E 是等边△ABC 中 AC 边上的点,∠1 = ∠2,BE = CD,则△ADE 的形状是(　 　 ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定形状 10. (12 分)(开封期末)如图,已知∠AOB = 120°, △COD 是等边三角形(三条边都相等,三个角 都等于 60°的三角形),OM 平分∠BOC. 图 1 图 2 图 3 (1)如图 1,当∠AOC = 30°时,∠DOM = 　 　 　 　 ; (2)如图 2,当∠AOC= 100°时,∠DOM = 　 　 　 　 ; (3)如图 3,当∠AOC = α(0°<α<180°)时,求 ∠DOM 的度数; (4)由(1)(2) (3)问可知,当∠