精品解析：2023年广东省深圳市福田区中考数学模拟试卷

2023年广东省深圳市福田区中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是（ ） A. -1或2 B. -1或5 C. 1或2 D. 1或5 2. 用个大小相同的小正方体黏合成如图所示的几何体，将几何体向右翻滚，与原几何体相比较，三视图没有发生改变的是（　　） A. 左视图 B. 主视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 3. 今年新冠肺炎疫情发生以后，各级财政部门按照党中央国务院的决策部署，迅速反 应、及时应对．2月14日下午，国务院联防联控机制就加大疫情防控财税金融支持 力度召开新闻发布会．会上，财政部应对疫情工作领导小组办公室主任、社会保障 司司长符金陵透露，财政部建立了全国财政系统疫情防控经费的日报制度，实时跟踪各地方经费保障情况，截至2月13日各级财政共计支出了805.5亿元保障资金，其中805.5亿元用科学记数法表示正确的是（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 如果关于x的不等式组的解集是，那么m的值为（　　） A. B. C. 0 D. 1 5. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 6. 观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段为的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110．下列说法不正确的是（　　） A. 众数110 B. 中位数是110 C. 平均数是100 D. 中位数是100 8. 如图，在中，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则列得方程组的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝24°，则∠B的度数为（ ） A. 66° B. 48° C. 33° D. 24° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解： __________． 12. 不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的m个白色乒乓球和15个黄色乒乓球，若随机的从袋子中摸出一个乒乓球是白色的概率为，则袋子中总共有___________个乒乓球． 13. 如图，△ABC是等腰三角形，AC＝BC，将一个含30°的直角三角板如图放置，若AC∥DE，则∠ABD＝_____． 14. 如图，菱形的边在y轴，点B在第一象限，且，将这个菱形向右平移2个单位得到菱形（点和A对应）．若反比例函数的图象恰好经过点，B，则k的值为__________． 15. 如图，在正方形中，E、F分别在、边上，且，连接、相交于G点．则下列结论：①；②；③；④当E为中点时，连接，则，正确的结论是__________．（填序号） 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中是一元二次方程的根． 18. 某家庭记录了使用节水龙头的日用水量样本数据（单位：），得到频数分布表如下： 日用水量 频数 百分比 1 2 6 3 （1）求的值； （2）补全频数分布直方图； （3）估计该家庭使用节水龙头100天后，其中日用水量小于的天数是多少天？ 19. 某工厂制作A、B两种产品，已知用8千克原材料制成A种产品的个数比制成B种产品的个数少1个，且制成一个A种产品比制成一个B种产品需要多用60%的原材料． （1）求制作每个A种产品、B种产品各用多少千克原材料？ （2）如果制作A、B两种产品的原材料共270千克，要求制作B种产品的数量不少于A种产品数量的2倍，求应最多安排多少千克原材料制作A种产品？（不计材料损耗）． 20. 如图，已知二次函数y＝ax2－2x+c经过点A(－3，0)，C(0，3)，与x轴交于另一点B，直线y＝kx－与抛物线交于点B、E，与y轴交于点D． （1）求二次函数解析式和一次函数解析式； （2）已知点C与点F关于抛物线的对称轴对称，求点F的坐标； （3）记抛物线点A与点C之间的图象为U(不包括点A和点C)，若将直线BE向上平移h(h＞0)个单位，与图象U恰有一个公共点，求h的取值范围． 21. 已知中，，，且，M为线段中点，作，点P在线段上，点Q在线段上，以为直径的圆始终过点M，且交线段于点E．