精品解析：湖北建始县官店镇民族中学2022--2023学年九年级下学期月考数学试题

2022-2023学年九年级数学6月测试题 一、单选题（36分） 1. cos45°的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 中，，那么等于（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　 　) A. B. C. D. 4. 在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 5. 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，则关于△ABC的形状的说法错误的是（ ） A. 它不是直角三角形 B. 它是钝角三角形 C. 它是锐角三角形 D. 它是等腰三角形 6. 已知，且，则锐角等于（ ） A. B. C. D. 无法求 7. 如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　) A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米 9. 如图，过点C（﹣2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，2），B两点，则tan∠OAB=（　　） A. B. C. D. 10. 如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，则调整后的楼梯底部增加的部分的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，菱形 的周长为，，垂足为E，，则下列结论正确的个数有（ ） ①，②，③菱形的面积为，④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（12分） 13 若，则________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B＝_______． 15. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为__________米．（精确到1米，参考数据：≈1.73） 16. 如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD=__． 三、解答题（72分） 17 计算：． 18. 如图，在中，，锐角． （1）求的长． （2）求证：． 19. 在锐角中，，求： （1）的值． （2）的值． 20. 如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？ 21. 数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长． 请你运用所学的数学知识解决这个问题． 22. 如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E． （1）若∠A=60°，求BC长； （2）若sinA=，求AD的长． （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 23. 已知：如图，直线分别交轴、轴于、点，将折叠，使点恰好落在的中点处，折痕为． （1）求的长及的值； （2）求的面积． 24. 小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上． （1）求树DE高度； （2）求食堂MN的高度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年九年级数学6月测试题 一、单选题（36分） 1. cos45°的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论； 【详解】∵ ， 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记各特殊角