精品解析：福建省福州市仓山区时代中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年福建省福州市仓山区时代中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.） 1. 已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 2. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 一本笔记本5元，买本共付元，在这个过程中，变量是（ ） A. 5和 B. 5和 C. 和 D. 5，和 4. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 小明在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级名同学，在近个月内每人阅读课外书数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量（本） 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ） A. 35，15 B. 14，15 C. 13，18 D. 15，15 6. 如图，在四边形中，与相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2020年我国GDP约为99万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，两年后我国GDP约达125万亿元，将增长率记作x，可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，以矩形的顶点A为圆心，长为半径画弧交的延长线于E；过点D作交于点F，连接．，则的长是（　　） A. B. C. 3 D. 10. 已知抛物线，当时，的值随值的增大而增大，则此抛物线的顶点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 12. 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点分别是的中点．若，则该工件内槽宽的长为__________． 13. 如图是甲、乙两人5次足球点球测试（每次点球10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作、，则______（填“”“＝”或“”）． 14. 若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的根是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的一个顶点在原点处，点在轴正半轴上，点在第一象限内，且，则直线的函数表达式是______． 16. 已知二次函数，当时，该函数取最大值12．设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是___________． 三、解答题：本题共7小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 17. 解一元二次方程x2﹣4x﹣12＝0． 18. 如图，在矩形中，E中点，连接，．证明：． 19. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：该方程总有两个实数根． （2）若该方程两个实数根差为3，求m的值． 20. 若点在一次函数的图象上． （1）求代数式的值； （2）点在直线上吗？为什么？ 21. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 已知八年级名学生活动成绩中位数为分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分； （2）______________，______________； （3）若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，过点D作轴交x轴于点F，交对角线于点E． （1）求证：； （2）判断、的数量关系，并说明理由； （3）若点A，B坐标分别为，则的周长为 　 　． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于，两点，其中点在原点左侧，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）已知抛物线顶点为，点在第三象限的抛物线上， ①若直线与直线关于直