2023年河南省信阳市浉河中学中考数学三模试卷

2023年河南省信阳市浉河中学中考数学三模试卷 一.选择题（满分30分，每小题3分） 1．（3分）的相反数是　　 A． B．5 C． D． 2．（3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的从上面看到的形状图是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点，之间的距离为　　 A． B． C． D． 6．（3分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则　　 A． B． C． D． 7．（3分）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中的度数是　　 A． B． C． D． 8．（3分）已知两点，、，在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为　　 A． B． C． D． 10．（3分）若抛物线向上平移个单位后，在范围内与轴只有一个交点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二.填空题（满分15分，每小题3分） 11．（3分）不等式组的解集是　　． 12．（3分）使代数式有意义的的取值范围是 　　． 13．（3分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为 　　． 14．（3分）如图，将沿弦折叠，恰经过圆心，若，则阴影部分的面积为 　　． 15．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点M、N分别在AC、BC边上（不与端点重合），连接MN，将△CMN沿MN翻折，使点C的对应点P落在AB所在的直线上，若PM垂直于△ABC的一边，则CM长为 　 　． ​ 三.解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）解方程：． 17．（10分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全． （1）收集数据 ①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是 　　． ．从该校七年级1班中随机抽取20名学生 ．从该校七作级女生中随机抽取20名学生 ．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生 ②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下： 3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3 （2）整理、描述数据 整理数据，结果如下： 分组 频数 2 10 6 2 （3）分析数据 平均数 中位数 众数 3.25 3 根据以上信息，解答下列问题： ①补全频数分布直方图； ②填空：　　； ③该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数； ④根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论． 18．（8分）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中表示进水用时（单位：小时），表示水位高度（单位：米）． 0 0.5 1 1.5 2 1 1.5 2 2.5 3 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，． （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象． （2）当水位高度达到5米时，求进水用时． 19．（8分）数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度，小组成员查阅了相关资料，得到三条信息： （1）在地球仪上，与南，北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线； （2）如图，是经过南、北极的圆，地球半径约为．弦，过点作于点，连接．若，则以为半径的圆的周长是北纬纬线的长度； （3）参考数据：取3，，． 小组成员给出了如下解答，请你补充完整： 解：因为，， 所以　　（填推理依据）， 因为，