精品解析：福建省三明市宁化县2022-2023学年八年级下学期第三阶段检测数学试题

2022～2023学年下学期第三阶段质量检测试卷八年级数学 （满分：150分　　完卷时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知分别是中中点，且，则的长为（ ） A. 8 B. 2 C. 12 D. 3 4. 将分式化成最简分式的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，垂直平分线交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算 的结果为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，平分交于点，则的长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，将平行四边形纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰好为等边三角形．若，则重叠部分的面积为（ ）． A. B. C. D. 10. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A. －26 B. －24 C. －15 D. －13 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 分解因式：___ 12. 如图，，则当_____时，四边形是平行四边形． 13. 已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设________成立． 14. 若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为______． 15. 方程解是______． 16. 如图，已知，，若，，则的长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 因式分解：． 18. 如图，是的边的中点，延长交的延长线于点．求证：． 19. 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，． （1）将线段向左平移6个单位长度得到线段，请画出线段，并写出点，的坐标； （2）将线段绕点O按逆时针方向旋转得到线段，请画出线段，并计算的长 22. 如图，是等边三角形． （1）在的延长线上求作点，使得是直角三角形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，画出一种情形即可） （2）在（1）的条件下，求证：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．（请直接写出证明过程） 23. 如图，在四边形中，，点在边上，，，垂足为． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，，求和的长． 24. 某中学计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高，用元购买A型设备的数量比用元购买B型设备的数量多4台． （1）求A，B两种型号设备的单价分别是多少元； （2）该校计划购买两种设备共台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的，请求出最少的购买费用． 25. 如图，在锐角中，，点，分别是边，上一动点，连接交于点． （1）如图1，若平分，平分，求度数； （2）如图2，若，且，，求的度数； （3）如图3，若，且，在平面内将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，连接，点是的中点，连接．在点，运动过程中，猜想线段，，之间存在的数量关系，并证明你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年下学期第三阶段质量检测试卷八年级数学 （满分：150分　　完卷时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，居此判定即可． 【详解】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．该图形是中心对称图形，故此选项符合题意； C．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查中心对称图形的识别，正确掌握中心对称图形的定义是解题关键． 2. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件（分式的分母不能为），可得． 【详解】解：分式有意义， ∴． 解得：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，牢记分式有意义的条件（分式的分母