精品解析：广东省梅州市五华县华阳中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市五华县华阳中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列计算正确的是( ) A. 3x﹣x＝3 B. a3÷a4＝ C. (x﹣1)2＝x2﹣2x-1 D. (﹣2a2)3＝﹣6a6 2. 八边形的外角和是（ ） A. 360° B. 720° C. 1080° D. 1440° 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个选项中，计算结果最大的是（　　） A. B. |﹣2| C. （﹣2）0 D. 5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若（x+2）（x-3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ） A -1，-6 B. -5，-6 C. -5， 6 D. -1，6 8. 数学文化《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为；②△AEG的周长为8；③EG2＝DG2+BE2；其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________ 12. 已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______． 13. 各分母系数（都是整数）最小公倍数与所有字母的___________的积叫做最简公分母，它类似于小学分数中的_____________． 14. 因式分解：__． 15. 如图，点，，，为正方形四边中点，连接，，，．若，则四边形的面积是________． 16. 如图，等边三角形纸片ABC的边长为8，点E，F是BC边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 ___． 17. 如图，在等腰中，，．以点为旋转中心，旋转，点分别落在点处，直线交于点，那么的值为_______． 三、解答题：第18，19．20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 当为何值时，关于的方程会产生增根? 19. 已知：点在上，点在上，和相交于点，，．求证： 20. 已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF． 求证： DE=BF． 21. 已知：如图，，，. 求证： 22. 已知，如图E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 23. 如图，点B、C、D在同一直线上，AB=AD=CD，∠C＝36°.求∠BAD的度数. 24. 如图，在等边三角形内有一点，且，，，求的度数和等边三角形的边长． 25. 已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设∠BAD=α，∠CDE=β． （1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上． ①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______． ②求α、β之间的关系式． （2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期梅州市五华县华阳中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列计算正确的是( ) A. 3x﹣x＝3 B. a3÷a4＝ C. (x﹣1)2＝x2﹣2x-1 D. (﹣2a2)3＝﹣6a6 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】A.原式＝2x，故A错误； B. a3÷a4＝，计算正确，故B正确. C.原式＝x2﹣2x+1，故C错误； D.原式＝﹣8a6，故D错误； 故选B． 【点睛】本题考查整式运算，解题的关键是熟