2.8圆锥的侧面积 同步达标测试题 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.8圆锥的侧面积》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面．则这个圆锥的底面圆的半径为（    ） A． B．1 C． D．2 2．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为3．则这个圆锥的侧面积是(　　) A．4π B．3π C．π D．2π 3．一个高为3 cm的圆锥的底面周长为8π cm，则这个圆锥的母线长度为（  ） A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．5π cm 4．把一个弧长为10π cm的扇形AOC围成一个圆锥，测得母线OA＝13 cm，则圆锥的高h为(     )       A．12 cm B．10 cm C．6 cm D．5 cm 5．如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为(     )    A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 6．如图，△ABC 是一圆锥的主视图．若 AB＝AC＝60，BC＝50，则该圆锥的侧面积为（    ） A．1500π B．3000π C．750π D．2000π 7．下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为（    ） A． B． C． D．2 二、填空题（满分40分） 9．圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为 cm． 10．小华为参加元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如果纸帽的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 cm． 11．圆锥的底面周长为3，母线长为5cm，该圆锥侧面展开扇形的圆心角是 °． 12．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为 ． 13．如图，在△BOC中，∠COB=90°，OC=12，OB=5，将△BOC绕边OC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的全面积是 ． 14．如图，如果从半径为的圆形纸片上剪下圆心角为的一个扇形，将其围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为的扇形纸片，现需要一个半径R cm的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 cm． 16．如图，在中，，，，若把绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 ． 三、解答题（满分48分） 17．一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求圆锥的体积和表面积． 18．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： (1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为______； (2)连接，则的半径为______；扇形的圆心角度数为______； (3)若扇形是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径． 19．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆心角是90°的最大扇形ABC， (1)求AB的长； (2)求图中阴影的面积； (3)若用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径． 20．如图，已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm． (1)求扇形的弧长；（结果保留π） (2)如图所示，若把扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高．（结果保留根号） 21．如图所示，D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连结AB，AC，AD，E为AD上一点，连结BE，CE． （1）求证：BE = CE． （2）以点E为圆心作与BC相切，分别交BE，CE于点F，G．若BC = 4，∠EBD = 30°，求扇形FEG的面积 （3）若用扇形FEG围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径． 22．如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形EAF围成圆锥时，AE、恰好重合，已知这种加工材料的顶角． (1)求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值； (2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留π） 参考答案 1．解：设圆锥底面的半径为r， 扇形的弧长为：， ∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长， ∴根据题意得2πr=， 解得：r=， 故选A. 2．解：圆锥的侧面积 2π×1×3=3π． 故选：B． 3．解：由圆的周长公式 得 =4