山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省滨州市惠民县八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 已知,左边化成含有的完全平方形式,其中正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下面的说法中不正确的是( ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 3. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按,,的比例计入学期总评成绩,分以上为优秀若甲、乙、丙三人的各项成绩如下表单位:分,则学期总评成绩优秀的是( ) 测试项目 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 乙 丙 A. 乙 B. 乙、丙 C. 甲、乙 D. 甲、丙 4. 将面积为的半圆与两个正方形拼接如图所示,这两个正方形面积的和为( ) A. B. C. D. 5. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于,则直线的解析式为( ) A. B. C. D. 6. 如图,菱形中对角线相交于点,且,若,,则的长是( ) A. B. C. D. 不确定 7. 某超市一月份的营业额为万元,一月、二月、三月的营业额共万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程应为( ) A. B. C. D. 8. 如图所示,函数和的图象相交于,两点.当时,的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 9. 如图所示,二次函数和一次函数在同一坐标系中图象大致为( ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示,有如下个结论: ; ; ; ; 的实数; ; 其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分) 11. 如果样本数据,,,,的平均数为,则这个样本的方差为_. 12. 如图,在中,,点、、分別为,,的中点,若,則的长为_. 13. 已知,是方程的两根,则 _ . 14. 如图,是对角线互相垂直的四边形,且,请你添加一个适当的条件_,使成为菱形只需添加一个即可 15. 如图,在菱形中,,与交于点,为延长线上的一点,且,连接分别交、于点、,连接,给出下列结论: ; 与全等的三角形共有个; 四边形与四边形面积相等; 由点、、、构成的四边形是菱形. 其中一定成立的是_ 把所有正确命题的序号都填上. 16. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在时,拱顶拱桥洞的最高点离水面,水面宽如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是_. 三、解答题(本大题共7小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 解方程:. 18. 本小题分 如图,是矩形的一条对角线. 作的垂直平分线,分别交,于点,垂足为点 要求用尺规作图,保留作图痕迹不要求写作法; 若,,求的长. 19. 本小题分 如图,过正方形的顶点作交的延长线于点. 判断四边形的形状,并说明理由; 若,求线段的长. 20. 本小题分 如图所示,在、两地之间有汽车站站,客车由地驶往站,货车由地驶往地,两车同时出发,匀速行驶,图是客、货两车离站的路程、千米与行驶时间小时之间的函数关系图象 、两地相距_ 千米; 求两小时后,货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式; 客、货两车何时相遇. 21. 本小题分 如图,利用一面墙墙的长度不超过,用长的篱笆围成一个矩形场地,并且与墙平行的边留有宽建造一扇门方便出入用其他材料设,矩形的面积为. 请写出与之间的函数关系式,并写出的取值范围; 怎样围才能使矩形场地的面积为? 能否使所围矩形场地的面积为,若能,请算出此时矩形的长与宽,若不能,请说明理由. 22. 本小题分 某建材商店代销一种建筑材料,当每吨售价为元时,月销售量为吨;该建材商店为提高经营利润,准备采取涨价的方式进行促销,经市场调查发现:当每吨建筑材料售价每上调元时,月销售量就会减少吨,每售出吨建筑材料共需支付厂家及其他费用元,设每吨材料售价为元,该建材商店的月利润为元. 当每吨售价是元时,计算此时的月销售量; 求出与的函数关系式;写出的取值范围 该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元? 23. 本小题分 下面题目是八年级教科书中的一道题: 如图,四边形是正方形,点是边的中点,,且交正方形外角的平分线于点求证:提示:取的中点,连接 请你思考题中“提示”,这样添加辅助线的意图是什么?且完成该题的证明; 若点是边上任意一点不与、重合,其他条件不变自己画出图形,判断与是否相等,若相等,请给出证明:若不相等,请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:把方程的常数项移到等号的右边,得到, 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到. 故选:. 在本题中,把常数项移项后,应该在左