精品解析：2023年湖北省利川市团堡镇朱砂屯民族中学中考模拟数学试题

2022-2023学年九年级数学6月测试题 一、单选题（36分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 中，，，，那么等于（ ） A. B. C. D. 3. 在中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（ ） A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 不能确定 4. 如图，是斜边上的高，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要测量小河的宽度，在小河边取的垂线上的一点，测得，，则小河的宽度等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，tanA＝1，sinB＝，你认为△ABC最确切的判断是（　　） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 8. 下列计算错误的是（　　） A. B. C D. 9. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是 A. 12米 B. 米 C. 24米 D. 米 10. 如图，点，，，在上，是的一条弦，则（ ）． A. B. C. D. 11. 直线与轴正半轴夹角为，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形中，，，，则的值是( ) A. B. 2 C. D. 二、填空题（12分） 13. 若，那么___________． 14. 中，若，，，则的面积为________. 15. 已知锐角的正弦是一元二次方程的一个根，则_______． 16. 因为，，所以，由此猜想：当为锐角时，有，由此可知：_______． 三、解答题（72分） 17. 计算： 18. 在中，，，，的对边分别为，，，已知，求的正弦、余弦和正切值． 19. 如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD边上点F处，若AB∶BC＝4∶5.求sin∠DCF的值． 20. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为米的点处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，且，． 求、之间的路程； 请判断此出租车是否超过了城南大道每小时千米的限制速度？ 21. 某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁． （1）试说明点B是否在暗礁区域外？ （2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由． 22. 如图，从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得电线杆顶端点的仰角是45°，向前走到达点，测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是60°和30°． （1）求证：； （2）求该电线杆的高度（结果精确到，备用数据：，）． 23. 小明同学在综合实践活动中对本地一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为．已知山坡坡度，即，请你帮助小明计算古塔的高度ME．（结果精确到0.1m，参考数据：） 24. 如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）若BC=6，tan∠ABC=，求⊙O的半径和AD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年九年级数学6月测试题 一、单选题（36分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正切值等于对边比邻边计算求值即可． 【详解】如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC， ∴==1， 故选：D． ． 【点睛】此题考查正切值计算公式，等腰直角三角形的性质，熟记正切值的计算公式是解题的关键． 2. 中，，，，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中，，，可利用勾股定理逆定理判断出是直角三角形，再根据正弦的定义可得答案． 【详解】解：， ， 是直角三角形，， ， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是掌握勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形． 3. 在中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（ ） A