安徽省合肥市包河区中国科技大学附属中学2022-2023学年七年级下学期月考数学模拟试卷

2022-2023学年安微省合肥市包河区中国科大附中七年级下学期月考 数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)下列各数中m、合·V3、√(-2)2、033037373…（相邻两个3之同7的个数 依次加1个)中，无理数的个数是() A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 2.(4分)中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，1m= 0.0000001cm,则7mm可用科学记数法表示为()mm. A.7×10-6 B.7×107 C.7×10-8 D.0.7×10-6 3.(4分)下列计算正确的是() A.x2.x3=x6 B.x8÷x4=x2 C.(x2)3=x6 D.(2x2)3=2x3y6 4.(4分)估计V40的值应在() A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 5.(4分)给出下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负 数没有立方根：④16的平方根是士4，即16=士4：⑤若一个数的绝对值、相反数、平方根都是 它本身，则这个数是0.其中错误的有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 6.(4分)下列说法：①若a<b,则ac2<bc2:②若ac<bc,则a>b:③若a>b,且c=d,则 ac>bd:④若ac2<bc2,则a<b.其中正确的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.(4分)已知a=212,b=38,c=74,则a,b,c大小关系是() A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a 8.(4分)己知甲乙两名同学各带60元和45元去文具店购买文具，甲购买笔记本，乙购买钢笔， 已知钢笔的单价是笔记本的2倍少3元，结账时甲购买的件数比乙多4件，若设笔记本单价为x 元，可列方程() A.0+423 45 B.0-423 .45 C50-4 D. 4560=4 2x-3x 2x-3x 9.(4分)下列各式中，正确的是() A.a12 2a+35 B.3、a2 b ab C.-at1=a+1 D. a2-4 -a+2 a a (a-2)2a-2 10.(4分)若x·1=y+3,则x2+y2可得的最小值为() A.6 B.7 C.8 D.9 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11.(5分)分解因式：4(m-n)m2+(n-m)n2= 12.(5分)小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶 矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买 支冰淇淋。 13,(5分)两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S;若 再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴 影)面积为S2.若+b=8,ab=10,则S1+2= :当S1+S2=40时，则图3中阴影部分 的面积S= a S: S1 图1 图2 图3 14.(5分)阅读理解：我们把a称作二阶行列式。规定它的运算法则为-d-bc,例如 c d c d 13 如果？3->0，则该不等式的解集是 24 =1×4-2×3=-2, 三.解答题（共9小题，满分90分） 15.(8分)计算：√12+（号）1+1-√31-π0， 16.(8分)用乘法公式计算 (1)20202-2019×2021. (2)(x-2y+3z)(x-2y-3z). 17.(8分)解方程： (1)2+1=X x+1x-1 18.(8分)求下列各式中x的值： (1)(x+1)2-25=0. (2)2(x+1)3=-54. 19.(10分》先化简，再求输：22x1÷（1-马)，其中x=V2-1 x2-1 20.(10分)观察下列式子： =43 1)2+3 3 (2)3 (3)415 4 二4 4 V15 … 你能发现其中的规律吗？请你用含n的式子表示这一规律表示，并给出证明. 21,(12分)某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元. (1)求第一批玩具每套的进价是多少元？ (2)儿童节期间，为了促销全店商品打7折销售，该玩具全部售完并且总利润不低于25%，那 么每套玩具打折前的标价至少是多少元？ [4(2x-1)+2>7x, 22.(12分)已知关于x的不等式组 x<6x-a+l 7 (1)若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围： (2)若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求α的取值范围. 23.(14分)某同学计算一个多项式乘-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2,得到的答案是x2-2x +1,请问正确的计算结