安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

安庆九一六学校2022-2023学年第一学期高二9月考试 数学 考就时间：120分钟.满分：150分 注意事项：1，容卷前。考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试程指定位置上 2。回答选择题时，选出每小题容案后，用铅笔把答是卡上对应塑目的答案标号徐黑.如满改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号，同答非进择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3。非迹择题必项用黑色字迹的解笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如 需改动，先划掉原米的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效， 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 L,已知空间三点O0,0,0).4(-1,1,0).B0,1,1).在直线OA上有一点H满足BH⊥OA,则点H 的坐标为( A.(-2,2,0) B.(2,-2,0) c(- .眼- 2.若过两点4(4，以、B2,一3)的直线的领斜角为459则y等于( A. B. C.-1 D.1 3,如图所示空间四边形ABCD,连接AC,BD,设M,G分别是BC,CD的中点，则M心-+市湾于 A.Db B.3心 C.3GM D.2MG 4.已知过点（一2，m)和点m,4)的直线与直线2x十y=1平行，则m的值为机 A.0 B.-8 C.2 D.10 5.在直三棱柱ABC-AB:C1中，AC=3,BC=3,AB=3V2,A41=4,则异面直线A1C与BC所成角的余 弦值为( A碧 B是 c” D. 6.直线1与直线y=1和x一y一7=0分别交于P,Q两点，线段P2的中点坐标为1，一)，那么直线/的 斜率是( A子 B号 c D.} 7.如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圈心，圆锥PO的轴截面PAE是边长为2的等边三角形， △ABC是底面圆的内接正三角形，则P形心=( 高二数学试题第1页（共4页） A. B c. D. 8.将直线y=V3(x一2)烧点(2,0)按逆时针方向旋转60后所得直线方程是( A.V3x+y-25=0B.V3x-y+23=0C.V3x+y+2V3=0 D.V3x-y-2V5=0 第II卷（非选择题） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线4的方向向量是a=(2,4,x),直线h的方向向量是B=(2,共2).若问=6，且a6=0,则x+y 的值是( A.-1 B.3 C.-3 D.1 10.直线：ar一y+b=0与直线h:br十y一a=0(ab≠0)的图象可能是( 11.关于空间向量，以下说法正确的是( A,空何中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B.若对空间中任意一点0，有OP=OA+OB+0记，则P,A,B,C四点共面 C,设@，万，亡)是空间中的一组基底，则石+万，万+云，+也是空间的一组基底 D.若ai<0,则(a,是钝角 12.如图，多面体OABDC中，AB=CD=2,AD=BC=25,AC=BD=V10,且OA,OB,OC两两垂直， 则下列结论正确的是( A。三棱锥O一ABC的体积是定值 B.球面经过点A,B,C,D四点的球的直径是V国 C,直线OB//平面ACD D.二面角A一OC-D等于30 高二数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 13.在三梭锥A-BCD中，若△BCD是正三角形，E为其中心，则化简形+C-正-b的结果为】 14.已知A(1,一2)，B5,6),经过线段AB的中点M,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 15.若直线1的方向向量与平面a的法向量的央角等于120°，则直线/与平面a所成的角等于 16.已知，是空间单位向量，可可=号，若空间向量万清足五可=2.B可-多且对于任意x,y∈R, 6-(g+)≥6-(+e2=1o:%eR),则%=，= 四、解答题：本题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 己知直线1过点P4,1), 0)若直线1过点Q(一1，).求直线1的方程： (2)若直线1在y轴上的截距是在x轴上的戴距的2倍，求直线1的方程， 18.(12分) 已知G=x,4,1),6=(-2,y,-1),=(3,-2,,a/元，61元，求： )a.6, 2)a+与B+夹角的余弦值. 19.(12分) 如图，在直三棱柱BC-A1B1C中，∠ABC-乏D是棱AC的中点，且AB=BC=B=2 (I)求证：AB/平面BCD: (2)求异面直线AB:与BC:所成的角 高二数学试题第3重（共4页） 20.(12分) 如图，在四棱锥