广东省东莞市大朗镇佳美学校2023-2024学年九年级上学期开学数学测试卷

2023—2024学年度第一学期开学考试试题 九年级数学学科 说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、座位号和考生号。用2B铅笔把考号对应的标号涂黑。 3．答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．若分式无意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＝3 C．x＜3 D．x＞3 3.已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x+9＞y+9 B．x﹣5＜y﹣5 C．﹣6x＜﹣6y D．16x＞16y 4.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　） A．20°或100° B．120° C．20°或120° D．36° 5．抛物线的顶点坐标是 A．（2，1） B．（2，1） C．（2，1） D．（2，1） 6.下列从左到右的变形是因式分解且分解正确的是（　　） A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2 B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．4x2+8x+4＝4（x2+2x+1） D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2 7.如图，在中，，，边的垂直平分线交于，交于点，若，则的周长为　　 A．14 B．12 C．11 D．19 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 题10-1图 题10-2图 （第7题图） （第8题图） 9.小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（　　） A．15 B．15 C． D． 10． 用总长为a米的材料做成如题10-1图所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如题10-2图，则a的值是（ ） A．16 B．12 C．8 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：a3b﹣ab3＝　 　． 12．已知a，b，c为三角形的三边，且满足，这个三角形是________三角形． 13.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为______m． 14.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 _____． 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 三、解答题（一）（本大题共3小题，16题10分，17、18题各7分，共24分） 16．（1）计算： ﹣﹣ +|﹣2|． （2）解方程：（1）x2﹣2x﹣8＝0． 17. 先化简，再求值：（a+1），其中a从﹣3，﹣2，﹣1中取一个你认为合适的数代入求值． 18.已知x1=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE、EB、BF、FD. 求证： （1）△ADE≌△CBF； （2）四边形DEBF平行四边形． 20．台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元． (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 21.如图，直线y1＝x+1交x轴、y轴于点A、B，直线y2＝﹣2x+4交x、y轴于点C、D