精品解析：广东省河源市紫金县紫金县水墩中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022－2023学年度第二学期河源市紫金县水墩中学九年级数学 开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（   ） A. 9             B. -9x                C. 9x               D. -9 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 方程的二次项系数、一次项系数及常数项的和是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（ ） A. 顺时针旋转，向右平移 B. 逆时针旋转，向右平移 C. 顺时针旋转，向左平移 D. 逆时针旋转，向左平移 6. 如图，是二次函数的图象，则下列四个结论中正确的有（　　） ①； ②； ③； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 经过一T字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．有3人经过该路口，至少一人左拐的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数，满足，则的最大值为（ ） A. 10 B. 22 C. 34 D. 142 9. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 10. 如图, O为Rt△ABC内切圆, ∠C=90°, AO延长线交BC于D点,若AC＝4, CD=1， 则⊙O半径为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是______事件(填“必然”“不可能”或“随机”)． 12. 若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是__________度． 13. 已知点与点关于原点对称，则_____． 14. 在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1 ______y2 ．（用“＜”，“=”或“＞”号连接） 15. 已知a，b取，，1中的任意一个值，则直线经过第二象限的概率是________． 16. 已知半径为1，是的一条弦，且，则弦所对的圆周角度数是______． 17. 如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上．若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________. 三、解答题：第18、19、20小题6分，第21、22、23小题9分，第24、25小题10分． 18. 抛物线的顶点为，且过点，求它的函数解析式. 19. 如下图，图(1)和图(2)是中心对称图形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心对称图形． 20. 如图，在网格中，不用量角器和刻度尺，画出已知图形关于点O的中心对称图形． 21. 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形－－筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似． 定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形是筝形，其中，． 判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形 ②有一条对角线垂直平分另一条对角线四边形是筝形 显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点 如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务： （1）请说出筝形和菱形相同点和不同点各两条； （2）请仿照图1的画法，在图2所示的网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下： ①顶点都在格点上； ②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形； ③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）． 22. 如图，已知抛物线y=x2+x﹣6与x轴两个交点分别是A、B(点A在点B的左侧)． (1)求A、B的坐标； (2)利用函数图象，写出y＜0时，x取值范围． 23. 如图，已知⊙O内