精品解析：山东省烟台市烟台经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（五四学制 ）

2022－2023学年山东省烟台市开发区 八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果，那么下列比例式中正确是（   ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 以为根的一元二次方程可能是（ ） A. B. C. D. 5. 三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（    ） A B. C. D. 或 6. 如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：①，②，③，④，⑤，其中与⑤相似的三角形是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ①③④ 7. 根据方程x2﹣3x﹣5＝0可列表如下（　　） x ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 4 5 6 x2﹣3x﹣5 13 5 ﹣1 … ﹣1 5 13 则x取值范围是（　　） A ﹣3＜x＜﹣2或4＜x＜5 B. ﹣2＜x＜﹣1或5＜x＜6 C. ﹣3＜x＜﹣2或5＜x＜6 D. ﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5 8. 已知，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作DE∥BC，DH∥AC分别交AC、BC于点E、H，点F是延长线BC上一点，连接FD交AC与点G，则下列结论中错误是（ ） A. B. C. D. 9. 已知、是方程的两个实数根，则的值为（    ） A. B. C. D. 10. 今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了支球队参加比赛．根据题意可列方程是（ ） A. B. C. D. 11. 已知等腰三角形ABC的边长分别是m，n，4，且m，n是关于x的方程x2-6x+a+1=0的两根,则a的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 7或8 12. 如图，，与交于点，交于点，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若式子有意义，则实数x的取值范围是 _____． 14. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=_____． 15. 如图，，若，，求的长． 16. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是__________. 17. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到现将实数对放入其中，得到实数2，则______． 18. 已知一元二次方程中，其中真命题有_____（填序号）． ①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的根，则方程必有两个不相等的实根． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 第十五届中国上海国际艺术节期间，瑞士日内瓦大歌剧院芭蕾舞团芭蕾舞剧《吉赛尔》在市内的城市剧院演出，主办方工作人员准备利用一边靠墙（墙26米）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米的出入口，共用去隔栏绳48米．请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？ 四、解答题（本大题共7小题，共58.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两个根的绝对值相等，求此时的值． 23. 已知：，，求下列各式的值． （1）； （2）． 24. 如图，在中，点，分别在边，上，，射线分别交线段，于点，，且．求证：． 25. 为了吸引游客，某旅游景点推出团体票，收费标准如下：如果团队人数不超过25人，每张票160元；如果超过25人，每增加1人每张票降低2元，但每张票不得低于120元．某旅行社共支付团体票价5200元，则该旅行社购买了多少张票？ 26. 观察下列各式： ，，； 请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： （1）猜想 ______ ； （2）归纳：根据猜想写出一个用表示正整数表示的等式； （3）应用计算：； （4）拓展应用：化简下列式子； ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年山东省烟台市开发区 八年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．