精品解析：山东省泰安市肥城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期期末考试八年级数学试题 注意事项： 1．答题前请将答题纸密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题纸的规定位置，否则作废． 2．本试卷共8页，考试时间120分钟． 3．考试结束只交答题纸． 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，则方程可变形为（　　） A （x﹣3）＝ B. 3（x﹣1）＝ C. （3x﹣1）＝1 D. （x﹣1）＝ 3. 下列计算，正确是 ( ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线交、、于点、、，直线交、、于点、、，已知，若，则的长是（ ） A. B. 4 C. D. 7 5. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC于点G，则＝（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 9：4 D. 4：9 6. 如图，在中，点是边上的点与、两点不重合，过点作，分别交、于、两点，下列说法正确的是（ ） A. 若平分，则四边形菱形 B. 若，则四边形是菱形 C. 若垂直平分，则四边形是矩形 D. 若，则四边形是矩形 7. 已知，那么化简代数式的结果是(　　) A. B. C. D. 8. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，．，分别为边，的中点，连接，，点，分别为，的中点，连接，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分四边形的对角线，的长度是关于的一元二次方程的两个实数根，则四边形的面积可以表示为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点，点E的横坐标为，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，菱形的边长为4，且，是的中点，为上一点且的周长最小，则的周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请在答题纸的相应位置写出最后结果） 13. 若关于x的方程有两个实根，则k的取值范围是________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是________． 15 已知a=3＋2，b=3－2，则a2b＋ab2=_________． 16. 如图，在中，，，分别是，的中点，动点在射线上，交于点，的平分线交于点，当时，的值为______． 17. 如图，菱形的对角线交于点，，，，垂足为，则的长度为______． 18. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____． 三、解答题（本题共计7小题，共计78分，解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 按要求解下列方程． （1）；（配方法） （2）．（自己喜欢的方法） 21. 小军在学习相似三角形时，遇到这样一个问题： （1）如图1，在中，是边上一点，连接，若，求证：； （2）如图2，已知，，，求的度数． 22. 数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下： ①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米； ②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH＝3米； ③计算树的高度AB； 23. 如图，已知中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求长． 24. 我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑声卡，2020年该类电脑声卡的成本是200元/个，2021年与2022年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2022年该电脑声卡的成本降低到162元/个． （1）若这两年此类电脑声卡成本下降的百分率相同，求平均每年