江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第三次调研考试数学试卷

南通市通州区金沙中学高二年级第三次调研考试 数学试卷 2021年 12月 12日 时间：120 分钟 分值：150 分 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 直线 ： ， ： ，且 ，则 值 为（ ） A． B． C． 或 D． 或 2．等比数列{ }na 的前 n 项和为 Sn，且 14a ，2 2a ， 3a 成等差数列，若 1a =1，则 S10=（） A．512 B．511 C．1024 D．1023 3．到 ， 两点的距离相等的动点 满足的方程是（ ） A． B． C． D． 4．设椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为 F1，F2，上顶点为 B.若|BF2|＝|F1F2|＝2， 则该椭圆的方程为( ) A. B. C. D. 5．已知数列{an}满足 a1＝2，an＝a1＋…＋an－1(n≥2)，则当 n≥2时，an 等于（ ） A．2n B． ( 1) 2 n n + C．2n－1 D．2n－1 6．已知圆 的圆心到直线 的距离为 ， 则圆 与圆 的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 7．已知双曲线 (a>0，b>0)的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是( ) A．2 B. C. D. 1l 03)2(3 =+++ ymmx 2l 02)2()2( =+++− ymxm 21 // ll m 1− 2 1 2 1 2− 1− 2− )3,1(A )1,5(−B P 083 =−− yx 043 =++ yx 063 =+− yx 023 =++ yx 2 2 2 2 1 x y a b + = 2 2 1 4 3 x y + = 2 2 1 3 x y+ = 2 2 1 2 x y+ = 2 2 1 4 x y+ = ( )22 2 41 :C x y a a+ − = 2 0x y− − = 2 2 1C 2 2 2 : 2 4 4 0C x y x y+ − − + = 2 2 2 2 1 x y a b − = 3 2 3 2 8．定义：在数列{ }na 中，若满足 2 1 1 n n n n a a d a a + + + − = （ n N +∈ ，d 为常数），称{ }na 为“等差 比数列”。已知在“等差比数列”{ }na 中， 1 2 31, 3a a a= = = 则 2015 2013 a a =（ ） A． 24 2015 1× − B． 24 2014 1× − C． 24 2013 1× − D． 24 2013× 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。 9．过点 可作两条直线与圆 相切，则实数 可能取值 为（ ） A． B． C． D． 10．等差数列{an}中，a1＝3，a1＋a2＋a3＝21，则（ ） A．公差 d＝－4 B．a2＝7 C．数列{an}为递增数列 D．a3＋a4＋a5＝84 11．已知曲线 C：mx2+ny2＝1．（ ） A．若 m＞n＞0，则 C 是椭圆，其焦点在 y 轴上 B．若 m＝n＞0，则 C 是圆，其半径为 n C．若 mn＜0，则 C 是双曲线，其渐近线方程为 my n = ± − D．若 m＝0，n＞0，则 C 是两条直线 12． 年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为 的正三角形，在每个 边上以中间的 为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 擦掉，得到 第 个图形，重复上面的步骤，得到第 个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线 称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线” 的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（ ） ( )0,3F 2 2: 2 4 0C x y x y m+ − + + = m 0 1 3− 4 1904 1 1 3 1 3 2 3 A．第 个图形的边长为 B．记第 个图形的边数为 ，则 C．记第 个图形的周长为 ，则 D．记第 个图形的面积为 ，则对任意的 ，存在正实数 ，使得 三、填空