1.4 有理数的大小比较（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.4 有理数的大小比较 数学（浙教版） 七年级 上册 第1章 有理数 学习目标 1．掌握有理数的大小比较方法； 2．学会用数轴来比较有理数的大小； 3、掌握有理数大小比较的实际应用； 　 导入新课 比较下列物体的大小 讲授新课 知识点一 直接比较有理数的大小 结论： （1）正数大于0， （2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2. 负数小于0， 正数大于负数； 问题： 　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 运用法则比较有理数的大小 讲授新课 典例精析 【例1】在实数-（-3），-4，0，|-2|中，最小的数是（    ） A．-（-3） B．-4 C．0 D．|-2| 【详解】解：∵-（-3）=3，|-2|=2， ∴-4＜0＜2＜3， ∴-4＜0＜|-2|＜-（-3）， ∴最小的数是-4， 故选：B． 讲授新课 练一练 1．比较大小： （1）-（-5） -（+6） ． （2） ． 【答案】 ＞ /大于 ＞ /大于 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 讲授新课 2．已知|a|=，|b|=，求a，b的值，并比较它们的大小． 【详解】解：|a|= ，|b|= ， ∴a=±，b=±． 当a=时，a＞b； 当a=时，a＜b． 讲授新课 知识点二 利用数轴比较有理数的大小 下图表示某一天我国5个城市的最低气温。 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 借助数轴比较有理数的大小 讲授新课 思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 从左向右越来越大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 讲授新课 有理数大小的比较方法2---数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 讲授新课 典例精析 【例2】将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（    ） A．-0.3 B． C．3 D．-3 【详解】∵|-0.3|=0.3，||=，|3|=3，|-3|=3，,3＞＞0.3， ∴|-3|=|3|＞| |＞|-0.3|， ∴-0.3离原点最近． 故选A． 讲授新课 练一练 1．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，请比较a，-a，1的大小关系（用“<”连接）： ． 【详解】由数轴的定义可得：0＜a＜1 则-1＜-a＜0 有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，负数绝对值大的反而小 则-a＜a＜1 故答案为：-a＜a＜1． 讲授新课 2．画一条数轴，并下列各数的数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来.      ，0 ，2 ，-3 ，3.5 . 【详解】解：如图所示： ∴-3＜＜0＜2＜3.5 讲授新课 典例精析 【例3】1月24日，北方13个省会城市气温创今冬以米新低．其中，长春-27.3℃，沈阳-21.8℃，呼和浩特-28,6℃，太原-19.4℃．四个城市中，气温最低的是（    ） A．长春 B．沈阳 C．呼和浩特 D．太原 【详解】解：∵28.6＞27.3＞21.8＞19.4， ∴-28.6＜-27.3＜-21.8＜-19.4， ∴呼和浩特的气温最低． 故选C． 知识点三 有理数比较大小的实际应用 讲授新课 练一练 1．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球单价都是30元，但各个商店的优惠办法不同： 甲店：全部打八折销售； 乙店：当购买足球不超过20个时，不打折；购买超过20个时，超过部分打六折； 丙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买合算？为什么？ 讲授新课 【详解】解