精品解析：河北省保定市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河北省保定市八年级下学期期中数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 已知x、y为实数，且，则x、y的值分别为（　　） A. 9、4 B. 2、3 C. 4、9 D. 3、4 2. 下列式子是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A 7 B. C. D. 4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边AD于点E，∠C＝130°，则∠AEB的度数是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 5. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝1，b＝，c＝ B. a＝，b＝2，c＝ C. a＝，b＝，c＝ D. a＝7，b＝24，c＝25 6. 下面四个图形中，是多边形的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，，E，F分别为，的中点，若，，则长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 若平行四边形其中两个内角的度数之比为，则其中较小的内角是 　　 A. B. C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，则∠CBD的度数是（　　） A. 90° B. 70° C. 55° D. 35° 10. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的周长等于（ ） A. 10 B. 14 C. 15 D. 20 11. 如图，∠MON=45°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当PAB周长取最小值时，∠APB的度数为( ) A. 80° B. 90° C. 110° D. 120° 12. 已知在矩形中，对角线，相交于点O，则与相等的角有（不包括）（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 计算： （1）_________； （2）__________． 14. 如图，菱形的边长为5，将一个直角的顶点放置在菱形的中心处，此时直角的两边分别交边，丁点，，当时，的长为2，则的长是______． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，D分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点B在x轴的负半轴上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，则点C的坐标为______． 16. 若，则=__________． 17. 如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是___三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 18. 如图，正方形的边长为4， P是边上的一动点，交于G，且平分正方形的面积，则线段的最小值是______． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19. 计算题 （1） （2） 20. 2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为600米，假设宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时： （1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由； （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？ 21. 如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，设顶点在格点上的三角形为格点三角形，按下列要求画图． （1）请你在网格图中画出边长为， ，格点三角形； （2）判断的形状，说明理由，并求出的面积． 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝13，DE＝5，求四边形AODE的面积． 24. 【问题情境】在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图①，将：矩形纸片沿对角线剪开，得到和，并且量得，． （1）将图①中的以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使，得到如图②所示的，过点C作的平行线，与的延长线交于点E，则四边形的形状是______； （2）创新小组将图①中的以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B，A，D三点在同一条直线上，得到如图③所示的，连接，取的中点F，连接并延长至点G，使，连接，，得到四边形，请你判断四边形的形状，并证明你的结论； 【实践探究】 （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将沿着方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至点，与相交于点H，如图④所示，连接，直接写出的值． 25. 已知：正方形． （1）如图1，点