浙江省衢州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省衢州市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列中国品牌新能源车的车标中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列式子中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 下列各点在反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 4. 在▱中,,则的大小是( ) A. B. C. D. 5. 统计位学生的成绩均为不同整数,错将最高分写低了分,则一定不受影响的统计量是( ) A. 中位数 B. 方差 C. 众数 D. 平均数 6. 如图,建筑公司验收门框时要求是矩形在▱中,对角线,相交于点,下列验算方法错误的是( ) A. B. C. D. 7. 用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”,应假设两个锐角( ) A. 都大于 B. 都小于 C. 都不大于 D. 都不小于 8. 罕见病“脊髓性肌萎缩症”治疗用药利司扑兰口服液在年医保谈判中经两轮“砍价”,从元瓶降至元瓶,成功进入医保目录设这两轮谈判药物价格平均下降率为,则可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图,在中,利用尺规作图作菱形第步:作的中垂线交于点完成下述第步作法后,不一定能作出菱形的是( ) A. 以为圆心,的长度为半径画圆弧,交直线于点不重合,连结, B. 在直线上截取不重合,连结, C. 以为圆心,的长度为半径画圆弧,交直线于点在点的右侧,连结, D. 过点作的平行线,交直线于点,连结, 10. 如图,在▱中,,,垂足为点在上,,连结,,点,分别是,的中点,连结,则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 11. 当 _ 时,的值最小. 12. 五边形的内角和为_ 13. 若方程为常数的一个解是,则另一个解 _ . 14. 如图,▱的面积为,点在上,点,在上,则图中阴影部分的面积为_ . 15. 如图,将矩形的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形若,,则的长为_ . 16. 如图,已知在平面直角坐标系中,的直角顶点在轴的正半轴上,点在第一象限,,反比例函数的图象分别交,于点,,连结并延长交轴于点若的面积和的面积相等,则: 的面积为_ ; 点的坐标是_ . 三、解答题(本大题共7小题,共52.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算: ; . 18. 本小题分 解方程: ; . 19. 本小题分 点、分别是▱的边、上的点,,求证:四边形是平行四边形. 20. 本小题分 某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛,需对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和口试,并组织全班名同学民主投票无弃权且每人只能投票,每得一票记作分测试成绩与得票率分别统计如下: 候选人测试成绩统计表 测试项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 口试 请算出三人的得票分; 通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可确定人选; 如果将笔试,口试,投票三项得分按,,计入个人成绩,请说明谁将被选中. 21. 本小题分 某连锁超市以每支元的价格购进某品牌牙膏,规定牙膏销售单价不低于进价又不高于元,经市场调研发现,牙膏的日均销售量万支与销售单价元之间存在着如图所示关系. 求牙膏的日均销售量万支关于销售单价元的函数表达式写出的取值范围; 若该连锁超市想要获得万元的日均销售利润,牙膏的销售单价应定为多少元? 该超市日均销售利润能否达到万元?请说明理由. 22. 本小题分 【思路点拨】 如图,点是点关于直线的对称点,分别过点,作轴,轴的垂线,垂足为,,连结,,可以利用轴对称图形的性质证明≌,从而由点的坐标可求点的坐标. 【应用拓展】如图,若点横坐标为,且在函数的图象上. 求点关于直线的对称点的坐标; 若点的坐标为,点是直线上的任意一点,连结,,求的最小值. 23. 本小题分 如图,已知正方形和正方形,点在的延长线上,点在边上. 求证:≌; 现将正方形绕点按顺时针方向旋转,在旋转过程,探究下列问题; 当正方形旋转至图位置时,分别交,于点,求证:; 若,,当正方形的顶点点除外在直线上时,求的长度. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:该图不是中心对称图形,故不符合题意; B.该图是中心对称图形,故符合题意; C.该图不是中心对称图形,故不符合题意; D.该图不是中心对称图形,故不符合题意; 故选:. 根据中心对称图形的定义逐项识别即可,在平面内,把一个图形绕着某个点旋转,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形. 本题考查了中心对称图形的识别,熟练掌握中心对称图形的定义是解答本题的关键. 2.【答案】 【解析】解:、,被开方数含有分母,不是最简二次根式,