河南省南阳市镇平县2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷（5月份）

2022-2023学年河南省南阳市镇平县八年级(下)月考数学试卷(5月份) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有千亿个神经元某个神经元的直径约为微米,微米为米将用小数表示为( ) A. B. C. D. 3. 一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是( ) A. B. C. D. . 4. 如图,在直角坐标系的轴负半轴和轴正半轴上分别截取,,使,再分别以点,为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于第二象限的点,若点的坐标为,则的值是( ) A. B. C. D. 5. 端午食粽是节日习俗之一某学校计划为学生们购进甲、乙两种品牌的粽子,已知乙品牌粽子每盒的进价比甲品牌粽子每盒的进价低元,用元购进甲品牌粽子的盒数与用元购进乙品牌粽子的盒数相同,若设甲品牌粽子每盒的进价为元,则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下面的三个问题中都有两个变量: 汽车从地匀速行驶到地,汽车的剩余路程与行驶时间; 将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量与放水时间; 面积一定的矩形,它的长与宽. 其中,变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是( ) A. B. C. D. 7. 若点,,在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 8. 根据以下尺规作图痕迹,在一个平行四边形内作出的四边形中,无法确定是菱形的是( ) A. B. C. D. 9. 如图,两条宽度分别为和的矩形纸条交叉放置,重叠部分为四边形,若,则四边形的面积是( ) A. B. C. D. 10. 如图是我国青海湖最深处的某一截面图,青海湖水面下任意一点的压强单位:与其离水面的深度单位:的函数解析式为,其图象如图所示,其中为青海湖水面大气压强,为常数且根据图中信息分析结果保留一位小数,下列结论正确的是( ) A. 与的函数解析式为 B. 青海湖水面大气压强为 C. 青海湖水深处的压强约为 D. 函数解析式中自变量的取值范围是 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 请写出一个化简结果为的分式_ . 12. 已知一次函数与是常数,的图象的交点坐标是,则方程组的解是_ . 13. 如图,在四边形中,,对角线,交于点,平分,现有以下三个条件:,,若从中选取一个,可以判定四边形为菱形,则可以选取的条件序号是_ 写出一种即可. 14. 如图,点在反比例函数的图象上,点的坐标是,轴,的面积为,则的值是_ . 15. 如图,矩形中,,,是上一点,且,是上一动点,若将沿对折后,点落在点处,则点到点的最短距离为_. 三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 计算:; 化简:. 17. 本小题分 如图,在矩形中,,,与交于点,点为上一点. 与的周长之差为_ ; 连接,若平分,则的面积为_ ; 连接,当时, 若,则的度数为_ ; 求的长. 18. 本小题分 如图,矩形的顶点、在反比例函数的图象上,、两点在轴上. 求反比例函数的解析式; 求的长. 图中矩形的面积是_ . 当,且时自变量的取值范围是_ . 19. 本小题分 如图,矩形的对角线相交于点,,. 求证:四边形是菱形; 若将题设中“矩形”这一条件改为“菱形”,其余条件不变,则四边形是怎样的四边形?请说明理由. 20. 本小题分 如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,. 求一次函数和反比例函数的解析式; 求不等式的解集; 连接并延长,交反比例函数图象于点,连接,求的面积. 21. 本小题分 暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下. 方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠; 方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠. 设某学生暑期健身次,按照方案一所需费用为元,且;按照方案二所需费用为元,且其函数图象如图所示. 求和的值,并说明它们的实际意义; 求打折前的每次健身费用和的值; 八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次,应选择哪种方案所需费用更少?请说明理由. 22. 本小题分 随着“双减”政策的落实,中学生有了更多的课余时间进行户外运动,为此某校决定购买一批体育器材,已知足球的单价比排球的单价多元,且用元购得排球,排球的数量与用元购得足球的数量相同. 排球,足球的单价各是多少元. 若该校准备购买排球和足球共个,且足球不少于个.设购买排球和足球所需费用为元,排球有个,求与之间的函数关系式,并设计一种费用最少的购买方案,写出最少费用. 23. 本小题分 综合与实践 综合与实践课上,老师让同学们以“平行四边形的折叠”为主题开展数学活动. 问题情境