2024届高考数学一轮复习-解析几何专项练习

2024届高考数学解析几何专项练 1.若直线过点，点，则此直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 2.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( ) A. B.2 C. D. 3.点到直线的距离为( ) A.2 B. C.1 D. 4.已知两定点，，若动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( ) A. B. C. D. 5.设两圆，都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆圆心的距离( ) A.4 B. C.8 D. 6.台风中心从A地以的速度向东北方向移动，离台风中心内的地区为危险区，城市B在A地正东处，则城市B处于危险区内的时间为( ) A. B. C. D. 7.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 8.已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是( ) A. B. C. D. 9.动圆M与圆，圆都外切，则动圆圆心M的轨迹方程为( ) A. B. C. D. 10.直线与直线(，)在同一平面直角坐标系内的图像只可能是( ) A. B. C. D. 答案以及解析 1.答案：A 解析：由，得此直线的倾斜角为.故选A. 2.答案：D 解析：由题意得直线方程为，圆的方程为，则圆心到直线的距离为，所以弦长为.故选D. 3.答案：B 解析：由点到直线的距离公式，得.故选B. 4.答案：B 解析：设，则，化简得，所以点P的轨迹是以为圆心，2为半径的圆，则其面积为.故选B. 5.答案：C 解析：依题意，可设圆心坐标为，半径为r，其中，因此圆的方程是.由圆过点，得，即，则该方程的两根分别是圆心，的横坐标.由一元二次方程根与系数的关系，得，，所以.故选C. 6.答案：B 解析：如图，以A地为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则以为圆心，30为半径的圆内MN之间(含端点)为危险区，易求得，所以城市B处于危险区内的时间为.故选B. 7.答案：C 解析：由题意知，圆心，半径.因为圆C关于直线对称，所以圆心C在该直线上，则，即.所以点在直线上，所以点与圆心的距离的最小值即为圆心到直线的距离d.又，所以切线长的最小值为.故选C. 8.答案：A 解析：点在直线上，.由此可知点在直线上.点在直线上，.由此可知点也在直线上.过点和点的直线方程是.故选A. 9.答案：D 解析：圆，圆心，半径. 圆可整理为，圆心，半径. 设圆M的圆心为，半径为r，因为动圆M与圆，都外切， 所以即，所以圆心M的轨迹是以，为焦点，的双曲线的左支，所以，，解得，即圆心M的轨迹方程为.故选D. 10.答案：D 解析：对于A，由图像知，，由图像知，，二者矛盾，故A不可能；对于B，由图像知，，由图像知，，二者矛盾，故B不可能；对于C，由图像知，，由图像知，，二者矛盾，故C不可能；对于D，由图像知，，由图像知，，二者相符，故D可能.选D. $$